「神奇24」遊戲指的是，給出4個數abcd和+-*/（），求解一種運算方法使得，算式的結果為24。小時候曾經玩過這樣的遊戲，是在電腦上面的，現在想想看要實現起來也不難。
最先想到的當然就是利用計算機的強大的計算算能力，去窮舉每乙個可能的表示式，判斷其結果是不是24，將結果為24的表示式直接輸出就可以了。其中就關係到表示式的生成和求解。
表示式的求解方法，在資料結構裡面講了一種求解表示式的方法，字尾表示式的棧求解法。對於這個問題採用字尾表示式是最方便的，其優勢在後面將會看到。字尾表示式的求解很簡單：
字尾表示的算式是由左向右被掃瞄，對算式的每個元素施加如下的法則：
1.若元素是乙個變數或運算元，把它壓入堆疊;
2.若元素是乙個操作符，則彈出堆疊頂部兩個元素，完成操作，並將結果壓入堆疊;
2.整個表示式被掃瞄以後，表示式結果就儲存在堆疊頂上。
中綴表示式變字尾表示式的辦法：
這個演算法歸功於dijkstra。從左到右掃瞄中綴表示式，隨著掃瞄的進行，字尾表示式生成並輸出，步驟如下：
1.檢查輸入的下乙個元素。
2.若它是乙個運算元，則輸出它。
3.若它是乙個開括號（左括號），把它壓入堆疊。
4.若它是乙個操作符，則
若棧頂是乙個開括號，把操作符壓入堆疊。
若它有比棧頂操作符更高的優先權（乘和除優先於加和減），則把此操作符壓入堆疊，否則從堆疊探出操作符到輸出，並重複步驟4。
5.若它是乙個閉括號（右括號），則彈出操作符到輸出，直到遇上乙個開括號，彈出作廢此開括號。
6.若還有輸入，回到步驟1。
7.若沒有輸入，則彈出所有剩餘操作符到輸出。
為什麼使用字尾表示式？這就要看看表示式的生成辦法，如果用中綴表示式，難得就是表示式的生成，因為涉及到對括號的處理，仔細想想，就會知道其難度有多大。用字尾表示式則不需要處理括號的問題，而且借助字尾表示式，我們還可以分析所有的可能的表示式到底有多少個，並且都是什麼形式，現分析如下：
對於a b c d四個數，每乙個數的位置首先是固定的，這是遊戲規則要求的，這個就為我們的求解大大減低了難度，想想如果數的位置不固定，搜尋的表示式的數目將是現在的4的階乘倍。由中綴變到字尾，可以知道，其運算元的次序也是不變的，這一點從中綴表示式變字尾表示式的規則可以保證。另外重要的一點是，總可以保證在乙個合法的字尾表示式中，任何乙個操作符，其前面的操作符的個數（要包括此操作符），與其前面的運算元的個數總是有如下的關係：操作符個數《運算元個數。這一點至關重要，舉幾個例子：
合法的字尾式：abcd-*+
非法的字尾式：a+bcd-- （+前面有乙個運算元1<1不成立）
現在在看看如何構造這些合理的表示式吧，顯然合理的形式只可能有如下的形式：
1. ab*c*d*
2. ab*cd**
3. abc*d**
4. abc**d*
5. abcd***
其中*代表加減乘除中的任意乙個運算子，對於每一種形式就有4*4*4=64個表示式，總共有5種形式，則所有的表示式個數有64*5=320個，也就是說總共只用320個式子。
這樣，我們就找到了所有的可能的式子的構造辦法，構造完所有的式子後，再用字尾表示式的求解辦法，求解每乙個式子並判斷是否等於24。
剩下來要做的就是如何將字尾表示式變為中綴形式並輸出了，這個並不難，參考字尾表示式的求解方法，就可以知道了，就是在遇到運算子的時候不求值，而直接生成乙個字串，壓回堆疊即可。
具體的實現現在還沒有寫出來，今天只能空口說說我想象中的實現辦法，大家也不要笑話。
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