微軟試題
1、直線飛行
一架飛機載滿油飛行距離為1，n架飛機最遠能飛多遠？
就是不是兜圈沒有迎頭接應的情況，這問題就是n架飛機能飛多遠？
存在的極值問題是不要重複飛行，比如兩架飛機同時給一架飛機加油同
時飛回來即可認為是重複，或者換句話說就是離出發點越遠在飛的飛機
就越少，這個極值條件是顯然的，因為n架飛機帶的油是一定的，重複
浪費的油就越多。比如最後肯定是只有一架飛機全程飛行，注意全程這
兩個字，也就是不要重複的極值條件，所以兩架飛機的話肯定是一架給
令一架加滿油並使剩下的油剛好能回去，就說第二架飛機帶的油耗在3倍
於從出發到加油的路程上，有三架飛機第三架帶的油耗在5倍於從出發到
他加油的路程上，所以n架飛機最遠能飛行的距離為
s ＝ 1 + 1/3 + ... + 1/(2n+1)
這個級數是發散的，所以理論上只要飛機足夠多最終可以使一架飛機飛到
無窮遠，當然實際上不可能一架飛機在飛行1/(2n+1)時間內同時給n-1個
飛機加油。
2、可以迎頭接應加油
一架飛機載滿油飛行距離為1/2，最少幾架飛機能飛行距離1？
也是根據不要重複飛行的極值條件，得出最遠處肯定是只有一架飛機飛行，
這樣得出由1/2處對稱兩邊1/4肯定是一架飛機飛行，用上面的公式即可知道
一邊至少需要兩架飛機支援，(1/3 + 1/5)/2 > 1/4(左邊除以2是一架飛機
飛行距離為1/2)，但是有一點點剩餘，所以想象為乙個滑輪(中間乙個飛機是
個繩子，兩邊兩架飛機是個棒)的話，可以滑動一點距離，就說加油地點可以在
一定距離內變動(很容易算出來每架飛機加油地點，加油數量等等)
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