資料傳輸通訊中，常常因傳輸差錯造成誤碼錯碼，尤其在無線通訊中，空中的突發或隨機干擾雜訊會造成編碼差錯。為了提高傳輸的正確率，往往採用一些校驗方法，以檢驗糾正傳輸差錯。通訊中校驗的方法很多，其中的bch編碼有其獨特的優點：不僅可以檢糾突發差錯，還能檢糾隨機差錯，被廣泛地採用在微機級的通訊中。但對更低層的微控制器級的資料傳輸通訊糾錯，往往採用奇偶校驗等簡單的校驗方法。bch校驗因其演算法複雜，尤其是動態實時的無線通訊中，微控制器的通訊往往無法採用bch解碼檢糾。
1 bch碼結構
bch碼是一種檢糾能力較強的迴圈碼。它由資訊多項式m（x）和校驗多項式j（x）組成，如以t（x）表示整個bch（31：21）碼字的31位碼組多項式，則：
t（x）=m(x)+j(x) (1)
在31位bch碼的後面再加上1位，以保證整個碼字32位中「1」的個數為偶數。該位稱偶校驗位。這樣就形成bch（31：21）加1位偶校驗位的標準碼字，其結構為：
其中校驗多項式j（x）由公式（2）計算：
x0x1……x20
x21……x30
x31t（x）
j（x）
偶校驗位
j（x）=m(x)/s(x) (2)
式中s（x）是bch（31：21）碼的生成多項式，見式（3）：
生成多項式s（x）的值在bch（31:21）碼的值是固定的。
bch碼是一種迴圈碼，迴圈碼是利用除法來糾錯的。由於任一碼組多項式t（x）都能被生成多項式s（x）整除，所以在接收端可以將接收碼組r（x）用s（x）去除。若在傳輸中未發生錯誤，接收碼與傳送碼相同，即r（x）=t(x)，故接收碼組r（x）必定能被生成多項式s（x）整除；若碼組在傳輸中發生錯誤，即r（x）≠t（x），r（x）被s（x）除時，可能除不盡而有餘項y（x），因此，可根據餘項是否為零來判斷碼中有無錯誤（檢錯），如有餘項，通過一定的運算就可以確定錯誤位置，從而加以糾正（糾錯）。
這裡r（x）被s（x）除，是32位被11除，這在非實時靜態的微機級實現非常簡單；但在實時的、動態的、微控制器級的通訊中實現要快速巧妙的演算法才能實現，否則，現有的碼未檢錯及糾錯完畢，下乙個碼已經到了。因為動態中位和位的時距t往往只有幾十μs，以9.6b/s的簡訊為例，t=104μs。在這104μs中要完成檢錯、定位和糾錯三個演算法程式，才是乙個完整的解碼檢糾過程。
2 檢錯
根據上述原理，檢錯過程也就是求算r（x）被s（x）除的餘項y（x）的過程，如餘項y（x）=0，則r（x）=t(x)，傳輸無差錯；如餘項y（x）≠0，則r（x）≠t（x），檢出傳輸差錯。
在演算法語言中，所有的運算總歸於二種運算：加和減。這是電子計算機的二進位制基本電路特性所決定的，也是組合語言唯一的算術運算方法。為此，這裡把除法用模二加法再加右移位實現。
已知：s（x）=11101101001
r(x)=r3r4r5r6 （ri為8位暫存器）
呼叫下面的模二加法右移子程式，得到r（x）/s(x)的餘項y（x）=r3r4。
；32位/16位模二加法右移子程式
m2add:mov r7,#00
m2ddgx:mov a,r3
xrl a,#0edh ;s(x)的高位=oed(h)
mov r3a
mov a,r4
cpl acc.5 ;s(x)的低3位=001（b）
mov r4,a
mov a,r3
acc7e10:jb acc.7m2addgx ;r（x）的最高位為「0」，則r（x）右移
mov a,r6
rlc a
mov r6,a
mov a,r5
rlc a
mov r5,a
mov a,r4
rlc a
mov r4,a
mov a,r3
rlc a
mov r3,a
mov r7
cjne r7,#10h,acc7e10 ;右移總次數為16次
ret餘項y（x）的高8位在r3暫存器中，低3位在r4的高3位。
3 定位
如果y（x）=r3r4≠0，表示接收到的碼組r（x）有差錯，下一步則由y（x）的值推算差錯在r（x）中的位置。
理論上要找出r（x）中差錯的位置，必須計算出差錯校驗子c（x）。在實踐中，校驗子c（x）的計算不僅費時間，而且多位檢糾還需多個校驗子c（x）。為此，經過幾年的實踐，把y（x）（即r3r4）直接作為綜合校驗子，通過快速查表找到差錯位置。查詢程式的大小和檢糾差錯位數有關，這裡以檢糾4位差錯為例，說明定位糾錯的方法。
；4位差錯位址查詢子程式
bitposi:mov b,0 ;對r（x）高位至低位的移動計數
mov r2,#1fh ；設**長度
bto a: mov a,b
inc b
acall tabsub ;呼叫**子程式，讀入**值
clr c
subb a,r3 ;y（x）中的r3 和**值比較
jnz binc1 :不相等，轉出
mov a,b ；相等，繼續
acall tabsub
clrsubb a,r4 ;y(x)中的r4和**值比較
jnz r2decl:不相等，轉出
setb f0 ;相等，置標誌位返回
retbincl:inc b
r2decl:djnz r2,btoa
ret ;**查畢，沒有相等的值，不置標誌位返回
從查詢子程式返回的b暫存器的值，即為差錯在r（x）中從高位到低位的位數值。
；4位差錯**子程式
tabsub:inc a
movc a,@a+pc;將相對位置的**送入a暫存器
retdb 0ebh ;**開始，長度為查詢子程式中
db 00 ；r2暫存器的預置值
db 76h..
.4 糾錯
找到了差錯在r（x）位置，就可以糾錯了。
糾錯的原理比較簡單，因為微控制器處理的是二進位制數，而二進位制數只有二個狀態，即不是「0」就是「1」。也就是說，r（x）中差錯位是「0」，則改為「1」；差錯位是「1」，則改為「0」。所以糾錯要對所在位求反就行了.
至此，整個檢錯、定位、糾錯的bch碼校驗檢糾過程結束。bch碼校驗演算法，經過實踐的檢驗，不失為微控制器級的資料傳輸校驗好演算法。這種方法可以對多位隨機差錯和多位突發差錯進行檢驗和糾錯，具體位數的多少僅受微控制器工作頻率的限制，而不受方法的限制。
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