假設某校的田徑選拔賽共設六個專案的比賽，即跳高、跳遠、標槍、鉛球、100公尺和200公尺短跑，規定每個選手至多參加三個專案的比賽。現有五名選手報名比賽，選手所選擇的專案如參賽選手比賽專案表所示。現在要求設計乙個競賽日程安排表，使得在盡可以短的時間內安排完比賽。
（1）為了能較好地解決這個問題，首先應該選擇乙個合適的資料結構來表示它。2表示該問題的資料結構模型圖如右下圖（圖中頂點代表競賽專案，在所有的兩個不能同時進行比賽的專案之間連上一條邊）。顯然同乙個選手選擇的幾個專案是不能在同一時間內比賽的，因此該選手選擇的專案中應該兩兩有邊相連。
（2）競賽專案的時間安排問題可以抽象為對無向圖進行"著色"操作：即用盡可能少的顏色去給圖中每個頂點著色，使得任意兩個有邊連線的相鄰頂點著上不同的顏色。每一種顏色表示乙個比賽時間，著上同一種顏色的頂點是可以安排在同一時間內競賽的專案。由此可得：只要安排4個不同的時間競賽即可。時間1內可以比賽跳高（a）和標槍（c），時間2內可以比賽跳遠（b）和鉛球（d），時間3和時間4內分別比賽100公尺（e）和200公尺（f）。
解決問題的乙個關鍵步驟是，選取合適的資料結構表示該問題，然後才能寫出有效的演算法。
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