向量：
三角不等式：
║u+v║ ≤ ║u║ + ║v║
柯西不等式：
║u•v║ ≤ ║u║ • ║v║
標量三重積：
(u ⅹv) •w = (w ⅹu) • v = (v ⅹw) •u
向量三重積：
uⅹ (v ⅹw) = (u • w)v – (u •v)w
矩陣：
矩陣的跡是方陣主對角線元素之和，可以表示為tr(m)。
如果一組基向量的行列式為正，那麼它可以構成乙個右手座標系，也稱正向基。如果為負，那麼它可以構成乙個左手座標系，也稱負向基。如果m
和n
都是正交矩陣，那麼
mn也是正交矩陣。
一般二維圖形的符號面積公式：
a ＝ 1/2∑(
xiyi+1 - yixi+1
) = 1/2∑(xi(
yi+1 - yi-1
)) i∈[0, n-1]
三角法則：
正切定理：(a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)
牛頓公式：(b + c) / a = cos((β-γ)/2) / sin(α/2)
mollwede公式：(b - c) / a = sin((β-γ)/2) / cos(α/2)
積化和差：
sinφsinρ = 1/2 (cos(φ-ρ) - cos(φ+ρ))
cosφcosρ = 1/2 (cos(φ-ρ) + cos(φ+ρ))
sinφcosρ = 1/2 (sin(φ-ρ) + sin(φ+ρ))
和差化積：
sinφ + sinρ = 2 sin((φ+ρ)/2) cos((φ-ρ)/2)
sinφ - sinρ = 2 cos((φ+ρ)/2) sin((φ-ρ)/2)
cosφ + cosρ = 2 cos((φ+ρ)/2) cos((φ-ρ)/2)
cosφ - cosρ = -2 sin((φ+ρ)/2) sin((φ-ρ)/2)
tanφ ± tanρ= (sinφ ± sinρ) / cosφcosρ
半形公式:
sinφ/2 = ±sqrt((1-cosφ)/2)
cosφ/2 = ±sqrt((1+cosφ)/2)
tanφ/2 = ±sqrt((1-cosφ)/(1+cosφ))
= (1-cosφ)/sinφ
= sinφ/(1+cosφ)
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