應用PERT進行專案工期估計

2021-04-08 17:00:15 字數 1140 閱讀 6194

pert(計畫評審技術,program evaluation an review technique) 是50年代末美國海軍部開發北極星潛艇系統時為協調3000多個承包商和研究機構而開發的,其理論基礎是假設專案持續時間以及整個專案完成時間是隨機的,且服從某種概率分布。pert可以估計整個專案在某個時間內完成的概率。pert和cpm在專案的進度規劃中應用非常廣,本文通過乙個專案例項對此技術加以說明。

一、 活動的時間估計

pert對各個專案活動的完成時間按三種不同情況估計:

1、樂觀時間(optimistic time)--任何事情都順利的情況,完成某項工作的時間。

2、最可能時間(most likely time)--正常情況下,完成某項工作的時間。

3、悲觀時間(pessimistic time)--最不利的情況,完成某項工作的時間。

假定三個估計服從β分布,由此可算出每個活動的期望ti:

其中: ai表示第i項活動的樂觀時間,mi--表示第i項活動的最可能時間,bi表示第i項活動的悲觀時間。

根據β分布的方差計算方法,第i項活動的持續時間方差為:

例如,某**oa系統的建設可分解為需求分析、設計編碼、測試、安裝部署等四個活動,各個活動順次進行,沒有時間上的重疊,活動的完成時間估計如下圖所示:

二、 專案週期估算

pert認為整個專案的完成時間是各個活動完成時間之和,且服從正態分佈。整個專案

因為圖2是正態曲線,根據

正態分佈規律,在±σ範圍內即在47.304天與54.696天之間完成的概率為68%;在±2σ範圍內完即在43 .608天到58.393天完成的概率為95%;在±3σ範圍內即39.912天到62.088天完成的概率為99%。如果客戶要求在39天內完成,則可完成的概率幾乎為0,也就是說,專案有不可壓縮的最小週期,這是客觀規律。

通過查標準正態分佈表,可得到整個專案在某一時間內完成的概率。例如,如果客戶要求在60天內完成,那麼可能完成的概率為:

三、小結

實際上,大型專案的工期估算和進度控制非常複雜,往往需要將cpm和pert結合使用,用cpm求出關鍵路徑,再對關鍵路徑上的各個活動用pert估算完成期望和方差,最後得出專案在某一時間段內完成的概率。

pert還告訴我們,任何專案都有不可壓縮的最小週期,這是客觀規律,千萬不能不顧客觀規律而對使用者盲目承諾,否則必然會受到客觀規律的懲罰。

應用PERT進行專案工期估計

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