嚴蔚敏資料結構學習筆記五 陣列和廣義表

2021-04-12 18:12:36 字數 1207 閱讀 8050

第五章,陣列和廣義表(廣義表放入後面章節)

5.1陣列的型別定義

陣列沒有插入刪除操作

5.2陣列的順序表示和實現

型別特點:

1)只有引用型操作,沒有加工型操作;(沒有鏈式表示)

2)陣列是多維的結構,而儲存空間是乙個一維的結構。

有兩種順序映象的方式:

1)以行序為主序(低下標優先);

二維陣列a中任一元素aij的儲存位置:

loc[i,j]=loc[0,0]+(b2*i+j)l(每行有b2個元素,l為每個元素所佔位置)

推廣到一般情況,n維陣列資料元素儲存位置

2)以列序為主序(高下標優先);

5.3稀疏矩陣的壓縮儲存

假設m行n列的矩陣含t個非零元素,則稱δ=t/(m*n)為稀疏因子,通常認為δ<=0.05的矩陣為稀疏矩陣。

以常規方法,即以二維陣列表示高階的稀疏矩陣時產生的問題:

1)零值元素佔的空間很大;

2)計算中進行了很多和零值的運算;

解決問題的原則:

1)盡可能少存或不存零值元素;

2)盡可能減少沒有實際意義的運算;

3)運算方便;即:能盡可能快地找到與下標值(i,j)對應的元素;能盡可能快地找到同一行或同一列的非零值元。

1,特殊矩陣的壓縮儲存如:三角矩陣,對角矩陣

2,隨機稀疏矩陣的壓縮儲存(隨機矩陣中的非零元分布不規則)以下為其三中表示方法

一,三元組順序表

二,行邏輯聯接的順序表

相乘演算法的時間複雜度相當於o(m*p)

三,十字鍊錶

5.4廣義表的結構特點:

1,廣義表中的資料元素有相對次序;

2,廣義表的長度定義為最外層包含元素個數;

3,廣義表的深度定義為所含括弧的重數;(「原子」的深度為0,空表的深度為1)

4,廣義表可以共享;

5,廣義表可以是乙個遞迴的表;

遞迴表的深度是無窮值,長度是有限值。

6,任何乙個非空廣義表均可分解為表頭,表尾兩部分,表頭可能

是原子也可能是廣義表,表尾

一定是廣義表

5.5廣義表的表示方法

頭,尾指標的鍊錶結構:表結點,原子結點

廣義表儲存結構的兩種分析方法:一,為分為表頭和表尾然後逐次遞迴,二,為分為各個子表

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