數學 開區間和閉區間

2021-04-13 05:52:06 字數 585 閱讀 7756

開區間用

(a,b)來表示,閉區間用

[a,b]來表示。閉區間

包括了兩個端點a和b,而開區間

不包含兩個端點a和b。

下面這個遊戲是我以前的老師告訴我的。遊戲的規則是:兩個人分別在開區間(a,b)內取乙個數,兩個人取的數不許相同,誰取的數大,那麼誰贏。這個 遊戲顯然是

誰先取誰輸!具體一點,假設是在(0,1)這個區間來玩這個遊戲。第乙個人取的是0.9另乙個只要取0.91就可以贏了;如果第乙個人取的是 0.99另乙個只要取0.991就行了。總之,不管第乙個人怎麼取,都會落敗。如果這個遊戲換在閉區間[0,1]上進行,結果完全顛倒了,

誰先取誰贏,因第乙個人只要取1就可以了,第二個人因為不能取到這個數,那就輸定了。

1)滿足a≤x≤b的實數x的集合,

表示為[a,b],叫做閉區間;

2)滿足a<x<b的實數x的集合,

表示為(a,b),叫做開區間;

3)滿足a≤x<b,a<x≤b的實數x的集合,

分別表示為[a,b),(a,b],叫做半開區間.

這裡實數a,b叫做區間的端點.

從上邊的三個定義你就可以看出來,閉區間是有a,b兩個端點的。

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