資料結構及演算法 何謂資料結構

2021-04-13 06:42:33 字數 2873 閱讀 2690

何謂資料結構

資料結構是在整個電腦科學與技術領域上廣泛被使用的術語。它用來反映乙個資料的內部構成,即乙個資料由哪些成分數

據構成,以什麼方式構成,呈什麼結構。資料結構有邏輯上的資料結構和物理上的資料結構之分。邏輯上的資料結構反映成分資料之間的邏輯關係,而物理上的資料

結構反映成分資料在計算機內部的儲存安排。資料結構是資料存在的形式。

資料結構是資訊的一種組織方式,其目的是為了提高演算法的效率,它通常與一組演算法的集合相對應,通過這組演算法集合可以對資料結構中的資料進行某種操作。

資料結構主要研究什麼?

資料結構作為一門學科主要研究資料的各種邏輯結構和儲存結構

,以及對資料的各種操作。因此,主要有三個方面的內容:資料的邏輯結構;資料的物理儲存結構;對資料的操作(或演算法)。通常,演算法的設計

取決於資料的邏輯結構,演算法的實現取決於

資料的物理儲存結構。

什麼是資料結構?什麼是邏輯結構和物理結構?

資料是指由有限的符號(比如,

"0"和

"1",具有其自己的結構、操作、和相應的語義)組成的元素的集合。結構是元素之間的關係的集合。通常來說,乙個資料結構

ds可以表示為乙個二元組:

ds=(d,s)

, //i.e., data-structure=(data-part,logic-structure-part)

這裡d是資料元素的集合(或者是「結點

」,可能還含有

「資料項」或

「資料域」),

s是定義在

d(或其他集合)上的關係的集合,s

= ,稱之為元素的邏輯結構。

邏輯結構有四種基本型別:集合結構、線性結構、樹狀結構和網路結構。表和

樹是最常用的兩種高效資料結構,許多高效的演算法可以用這兩種資料結構來設計實現。

表是線性結構的(全序關係),樹(

偏序或層次關係)和

圖(區域性有序

(weak/local orders)

)是非線性結構。

資料結構的物理結構是指邏輯結構的儲存映象

(image)

。資料結構

ds的物理結構

p對應於從

ds 的資料元素到儲存區

m(維護著邏輯結構

s)的乙個對映: p

:(d,s) --> m

儲存器模型:乙個儲存器

m是一系列固定大小的儲存單元,每個單元

u有乙個唯一的位址

a(u)

,該位址被連續地編碼。每個單元

u 有乙個唯一的後繼單元

u'=succ(u)。

p的四種基本對映模型:順序(

sequential

)、鏈結(

linked

)、索引(

indexed

)和雜湊(

hashing

)對映。

因此,我們至少可以得到

4×4種可能的物理資料結構:

sequential

(sets)

linked

lists

indexed

trees

hash

graphs

(並不是所有的可能組合都合理)

資料結構ds上的操作:所有的定義在

ds上的操作在改變資料元素(節點)或節點的域時必須保持

ds的邏輯和物理結構。

ds上的基本操作:任何其他對

ds的高階操作都可以用這些基本操作來實現。最好將

ds和他的所有基本操作看作乙個整體

——稱之為模組。我們可以進一步將該模組抽象為資料型別(其中

ds的儲存結構被表示為私有成員,基本操作被表示為公共方法),稱之為

adt。作為

adt,堆疊和佇列都是一種特殊的表,他們擁有表的操作的子集。 對於

dats

的高階操作可以被設計為(不封裝的)演算法,利用基本操作對

ds進行處理。

好的和壞的ds如果乙個

ds可以通過某種

「線性規則

」被轉化為線性的

ds(例如線性表),則稱它為好的

ds。好的ds通

常對應於好的(高效的)演算法。這是由計算機的計算能力決定的,因為計算機本質上只能訪問邏輯連續的記憶體單元,因此如何沒有線性化的結構邏輯上是不可計算

的。比如對乙個圖進行操作,要訪問圖的所有結點,則必須按照某種順序來依次訪問所有節點(要形成乙個偏序),必須通過某種方式將圖固有的非線性結構轉化為

線性結構才能對圖進行操作。 樹

是好的ds——

它有非常簡單而高效的線性化規則,因此可以利用樹設計出許多非常高效的演算法。樹的實現和使用都很簡單,但可以解決大量特殊的複雜問題,因此樹

是實際程式設計中最重要和最有用的一種資料結構。樹的結構本質上有遞迴的性質

——每乙個葉節點可以被一棵子樹所替代,反之亦然。際上,每一種遞迴的結構都可

以被轉化為(或等價於)樹形結構。

何謂資料結構

資料結構是在整個電腦科學與技術領域上廣泛被使用的術語。它用來反映乙個資料的內部構成,即乙個資料由那些成分資料構成,以什麼方式構成,呈什麼結構。資料結構有邏輯上的資料結構和物理上的資料結構之分。邏輯上的資料結構反映成分資料之間的邏輯關係,而物理上的資料結構反映成分資料在計算機內部的儲存安排。資料結構是...

何謂資料結構

資料結構是在整個電腦科學與技術領域上廣泛被使用的術語。它用來反映乙個資料的內部構成,即乙個資料由那些成分資料構成,以什麼方式構成,呈什麼結構。資料結構有邏輯上的資料結構和物理上的資料結構之分。邏輯上的資料結構反映成分資料之間的邏輯關係,而物理上的資料結構反映成分資料在計算機內部的儲存安排。資料結構是...

書摘 何謂資料結構

資料結構是在整個電腦科學與技術領域上廣泛被使用的術語。它用來反映乙個資料的內部構成,即乙個資料由那些成分資料構成,以什麼方式構成,呈什麼結構。資料結構有邏輯上的資料結構和物理上的資料結構之分。邏輯上的資料結構反映成分資料之間的邏輯關係,而物理上的資料結構反映成分資料在計算機內部的儲存安排。資料結構是...