乙個函式在它的函式體內呼叫它自身稱為遞迴呼叫。 這種函式稱為遞迴函式。c語言允許函式的遞迴呼叫。在遞迴呼叫中， 主調函式又是被調函式。執行遞迴函式將反覆呼叫其自身。 每呼叫一次就進入新的一層。例如有函式f如下：
int f (int x)
這個函式是乙個遞迴函式。 但是執行該函式將無休止地呼叫其自身，這當然是不正確的。為了防止遞迴呼叫無終止地進行， 必須在函式內有終止遞迴呼叫的手段。常用的辦法是加條件判斷， 滿足某種條件後就不再作遞迴呼叫，然後逐層返回。 下面舉例說明遞迴呼叫的執行過程。
[例5.9]用遞迴法計算n!用遞迴法計算n!可用下述公式表示：
n!=1 (n=0,1)
n×(n-1)! (n>1)
按公式可程式設計如下：
long ff(int n)
main()
long ff(int n)
main()
程式中給出的函式ff是乙個遞迴函式。主函式呼叫ff 後即進入函式ff執行，如果n<0,n==0或n=1時都將結束函式的執行，否則就遞迴呼叫ff函式自身。由於每次遞迴呼叫的實參為n-1，即把n-1 的值賦予形參n，最後當n-1的值為1時再作遞迴呼叫，形參n的值也為1，將使遞迴終止。然後可逐層退回。下面我們再舉例說明該過程。 設執行本程式時輸入為5， 即求 5!。在主函式中的呼叫語句即為y=ff(5)，進入ff函式後，由於n=5,不等於0或1，故應執行f=ff(n-1)*n,即f=ff(5-1)*5。該語句對ff作遞迴呼叫即ff(4)。 逐次遞迴展開如圖5.3所示。進行四次遞迴呼叫後，ff函式形參取得的值變為1，故不再繼續遞迴呼叫而開始逐層返回主調函式。ff(1)的函式返回值為1，ff(2)的返回值為1*2=2，ff(3)的返回值為2*3=6，ff(4) 的返回值為6*4=24，最後返回值ff(5)為24*5=120。
例5. 9也可以不用遞迴的方法來完成。如可以用遞推法，即從1開始乘以2，再乘以3…直到n。遞推法比遞迴法更容易理解和實現。但是有些問題則只能用遞迴演算法才能實現。典型的問題是hanoi塔問題。
[例5.10]hanoi塔問題
一塊板上有三根針，a，b，c。a針上套有64個大小不等的圓盤， 大的在下，小的在上。如圖5.4所示。要把這64個圓盤從a針移動c針上，每次只能移動乙個圓盤，移動可以借助b針進行。但在任何時候，任何針上的圓盤都必須保持**在下，小盤在上。求移動的步驟。
本題演算法分析如下，設a上有n個盤子。
如果n=1，則將圓盤從a直接移動到c。
如果n=2，則：
1.將a上的n-1(等於1)個圓盤移到b上；
2.再將a上的乙個圓盤移到c上；
3.最後將b上的n-1(等於1)個圓盤移到c上。
如果n=3，則：
a. 將a上的n-1(等於2，令其為n`)個圓盤移到b(借助於c)，
步驟如下：
(1)將a上的n`-1(等於1)個圓盤移到c上，見圖5.5(b)。
(2)將a上的乙個圓盤移到b，見圖5.5(c)
(3)將c上的n`-1(等於1)個圓盤移到b，見圖5.5(d)
b. 將a上的乙個圓盤移到c，見圖5.5(e)
c. 將b上的n-1(等於2，令其為n`)個圓盤移到c(借助a)，
步驟如下：
(1)將b上的n`-1(等於1)個圓盤移到a，見圖5.5(f)
(2)將b上的乙個盤子移到c，見圖5.5(g)
(3)將a上的n`-1(等於1)個圓盤移到c，見圖5.5(h)。
到此，完成了三個圓盤的移動過程。
從上面分析可以看出，當n大於等於2時， 移動的過程可分解為三個步驟：
第一步 把a上的n-1個圓盤移到b上；
第二步 把a上的乙個圓盤移到c上；
第三步 把b上的n-1個圓盤移到c上；其中第一步和第三步是類同的。
當n=3時，第一步和第三步又分解為類同的三步，即把n`-1個圓盤從乙個針移到另乙個針上，這裡的n`=n-1。 顯然這是乙個遞迴過
程，據此演算法可程式設計如下：
move(int n,int x,int y,int z)
}main()
move(int n,int x,int y,int z)
}main()
從程式中可以看出,move函式是乙個遞迴函式，它有四個形參n,x,y,z。n表示圓盤數，x,y,z分別表示三根針。move 函式的功能是把x上的n個圓盤移動到z 上。當n==1時，直接把x上的圓盤移至z上，輸出x→z。如n!=1則分為三步：遞迴呼叫move函式，把n-1個圓盤從x移到y；輸出x→z；遞迴呼叫move函式，把n-1個圓盤從y移到z。在遞迴呼叫過程中n=n-1，故n的值逐次遞減，最後n=1時，終止遞迴，逐層返回。當n=4 時程式執行的結果為
input number:
4the step to moving 4 diskes:
a→ba→c
b→ca→b
c→ac→b
a→ba→c
b→cb→a
c→ab→c
a→ba→c
b→c
函式的遞迴呼叫
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