koch curve的實現思路

2021-04-24 03:33:31 字數 934 閱讀 6767

och曲線是乙個數學曲線,同時也是早期被描述的一種分形曲線。它由瑞典數學家helge von koch在2023年發表的一篇題為「從初等幾何構造 的一條沒有切線的連續曲線」(原來的法文題 目:"sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique élémentaire") 的**中提出。有一種koch曲線是象雪花一樣,被稱為koch雪花(或koch星),它是由三條koch曲線圍成的等邊三角形。

設想從乙個線段開始,根據下列規則構造乙個koch曲線:

1.三等分一條線段;

2.用乙個等邊三角形替代第一步劃分三等分的中間部分;

3.在每一條直線上,重複第二步。

koch曲線是以上步驟地無限重複的極限結果。

-----------摘自分形頻道-http://www.fractal.cn/----------

step1. 三等分一條線段

step2.等分每條線段,把中間部分替換為等邊三角形

step3. 重複以上步驟。

程式實現:

實現第一點,然後用enterframe/ setinterval 來完成2/3步驟。其中,可以指定step為乙個常數,而不是實際分形中的無限大,避免程式宕機。 每乙個迭代中,儲存每條線段到array裡,將step2的步驟代入到迭代公式。具體為求得p1-p3點座標,繪製線段。 為了簡化程式中的計算。單獨寫line class,來獲取該線段的必要引數,如rotation angle, start point,end point, distance等。每次當前迭代的線段終點等於初始線段的終點,則開始下一輪迭代。

超過step常量,中止迴圈。完成繪圖。

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