資料結構排序交換排序氣泡排序法

資料結構-排序: 交換排序(氣泡排序法)

氣泡排序（bubble sorting）的基本思想是：設待排序n個元素存放在陣列a[n]中,無序區範圍初始為(a(0),a(1),a(2),...,a[n-1]),冒泡排序方法是在當前無序區內,從最上面的元素a[0]開始,對每兩個相鄰的元素a[i+1]和a[i](i=0,1,...,n-1)進行比較,且使值較小的元素換至值較大的元素之上(若a[i]>a[i+1],則a[i]和a[i+1]的值互換),這樣經過一趟氣泡排序後,假設最後下移的元素為 a[k],則無序區中值較大的幾個元素到達下端並從小到大依次存放在a[k+1],a[k+2],...a[n-1]中,這樣無序區範圍變為 (a[0],a[1],a[2],...,a[k])。在當前無序區內進行下一趟氣泡排序。這個過程一直到某一趟排序中不出現元素交換的動作，排序結束。整個排序過程最多執行n-1遍。這種排序方法是通過相鄰元素之間的比較與交換，使值較小的元素逐漸從後部移向前部（從下標較大的單元移向下標較小的單元），就象水底下的氣泡一樣逐漸向上冒。故稱為氣泡排序法。

1、排序方法

將被排序的記錄陣列r[1..n]垂直排列，每個記錄r[i]看作是重量為r[i].key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃瞄數組r：凡掃瞄到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反覆進行，直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。

（1）初始

r[1..n]為無序區。

（2）第一趟掃瞄

從無序區底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發現輕者在下、重者在上，則交換二者的位置。即依次比較(r[n]，r[n-1])，(r[n- 1]，r[n-2])，…，(r[2]，r[1])；對於每對氣泡(r[j+1]，r[j])，若r[j+1].key

（3）第二趟掃瞄

掃瞄r[2..n]。掃瞄完畢時，"次輕"的氣泡飄浮到r[2]的位置上……

最後，經過n-1 趟掃瞄可得到有序區r[1..n]

注意：第i趟掃瞄時，r[1..i-1]和r[i..n]分別為當前的有序區和無序區。掃瞄仍是從無序區底部向上直至該區頂部。掃瞄完畢時，該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置r[i]上，結果是r[1..i]變為新的有序區。

2、氣泡排序過程示例

對關鍵字序列為49 38 65 97 76 13 27 49的檔案進行氣泡排序的過程【參見動畫演示】

3、排序演算法

（1）分析

因為每一趟排序都使有序區增加了乙個氣泡，在經過n-1趟排序之後，有序區中就有n-1個氣泡，而無序區中氣泡的重量總是大於等於有序區中氣泡的重量，所以整個氣泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。

若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上，重者在下的原則，因此，氣泡排序過程可在此趟排序後終止。為此，在下面給出的演算法中，引入乙個布林量exchange，在每趟排序開始前，先將其置為false。若排序過程中發生了交換，則將其置為true。各趟排序結束時檢查exchange，若未曾發生過交換則終止演算法，不再進行下一趟排序。

（2）具體演算法

using system;

using system.collections.generic;

using system.text;

namespace exebullitionsorter

}j++;}}

static void main(string args)

;ebullitionsorter e = new ebullitionsorter ();

e.sort(array);

foreach (int m in array)

console.writeline("", m); }

}}

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