數學家劉徽李善蘭陳景潤華羅庚

2021-04-01 17:14:39 字數 4906 閱讀 9653

劉徽(生於公元250年左右),是中國數學史上乙個非常偉大的數學家,在世界數學史上,也占有傑出的地位.他的傑作《九章算術注》和《海島算經》,是我國最寶貴的數學遺產.

《九章算術》約成書於東漢之初,共有246個問題的解法.在許多方面:如解聯立方程,分數四則運算,正負數運算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬於世界先進之列,但因解法比較原始,缺乏必要的證明,而劉徽則對此均作了補充證明.在這些證明中,顯示了他在多方面的創造性的貢獻.他是世界上最早提出十進小數概念的人,並用十進小數來表示無理數的立方根.在代數方面,他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則;改進了線性方程組的解法.

在幾何方面,提出了"割圓術",即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法.他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.14的結果.劉徽在割圓術中提出的"割之彌細,所失彌少,割之又割以至於不可割,則與圓合體而無所失矣",這可視為中國古代極限觀念的佳作.

《海島算經》 一書中,劉徽精心選編了九個測量問題,這些題目的創造性、複雜性和富有代表性,都在當時為西方所矚目.

劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀.他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人.

劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生.他雖然地位低下,但人格高尚.他不是沽名釣譽的庸人,而是學而不厭的偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財富.

劉徽(紅250-?),魏晉數學家,淄川(今山東鄒平縣)人。公元263年注《九章算術》9卷,撰《重差》1卷、《九章重差圖》1卷。他在注《九章算術》中用割圓術來計算圓周率的方法,含有極限概念,是一大創造;又計算出圓周率的兩個近似值為3.14和3.1416。他是中國數學史上乙個非常偉大的數學家,在世界數學史上也有較高的地位。

魏晉時期山東人,出生在公元3世紀20年代後期。據《隋書·律曆志》稱:「魏陳留王景元四年(263)劉徽注《九章》」。他在長期精心研究《九章算術》的基礎上,採用高理論,精計算,潛心為《九章》撰寫註解文字。他的註解內容詳細、豐富,並糾正了原書流傳下來的一些錯誤,更有大量新穎見解,創造了許多數學原理並嚴加證明,然後應用於各種演算法之中,成為中國傳統數學理論體系的奠基者之一。如他說:「徽幼習《九章》,長再詳覽。觀陰陽之割裂,總算術之根源,探賾之暇,遂悟其意。是以敢竭頑魯,採其所見,為之作注」。又說:「析理以辭,解體用圖。庶亦約而能周,通而不黷,覽之者思過半矣。」他除為《九章》作注外,還撰寫過《重差》一捲,唐代改稱為《海島算經》。他的主要貢獻在於創造了割圓術,運用極限觀念計算圓面積和圓周率;創造十進分數、小單位數及求微數思想;定義許多重要數學概念,強調「率」的作用;運用直角三角形性質建立並推.廣重差術,形成特有的準確測量方法;提出「劉徽原理」,形成直線型立體體積演算法的理論體系,在例證方面,他採用模型、圖形、例題來論證或推廣有關演算法,加強說服力和應用性,形成中國傳統數學風格;他採用嚴肅、認真、客觀的精神,差別粗糙、錯誤的論述,創造精細、有邏輯的觀點,以理服人,為後世學人樹立良好的學風;在等差、等比級數方面也有一些涉及和創意。經他注釋的《九章算術》影響、支配中國古代數學的發展1000餘年,是東方數學的典範之一,與希臘歐幾里得(約前330-275)的《原本》所代表的古代西方數學交相輝映。

劉徽從事數學研究時,中國創造的十進位記數法和計算工具「算籌」已經使用一千多年了。在世界各種各樣的記數法中,十進位記數法是最先進、最方便的。中國古代數學知識的結晶「九章算術」也成書三百多年了。「九章算術」反映的是中國先民在生產勞動、丈量土地和測量容積等實踐活動中所創造的數學知識,包括方田、粟公尺、哀分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九章,是中國古代演算法的基礎,它含有上百個計算公式和246個應用問題,有完整的分數四則運算法則,比例和比例分配演算法,若干面積、體積公式,開平方、開立方程式,方程術--線性方程組解法,正負數加減法則,解勾股形公式和簡單的測望問題演算法。其中許多成就處於世界領先地位。公元元年前年,盛極一時的古希臘數學走向衰微,「九章算術」的出現,標誌著世界數學研究中心從地中海沿岸轉到了中國,開創了東方以應用數學為中心佔據世界數學舞台主導地位千餘年的局面。在編排上,「九章算術」或者先提出術文(命題),後列出幾個例題,或者先列出乙個或幾個例題,後提出術文。然而它對所用的概念沒有定義,對所有的術文沒作任何推導證明,個別的公式尚有不精確或失誤之處。東漢以後的許多學者都研究過「九章算術」,但理論建樹不大。劉徽著作的「九章算術注」,主要是給「九章算術」的術文作解釋和邏輯證明,更正其中的個別錯誤公式,使後人在知其然的同時又知其所以然。有了劉徽的注釋,「九章算術」才得以成為一部完美的古代數學教科書。

在「九章算術注」中,劉徽發展了中國古代「率」的思想和「出入相補」原理。用「率」統一證明「九章算術」的大部分演算法和大多數題目,用「出入相補」原理證明了勾股定理以及一些求面積和求體積公式。為了證明園面積公式和計算園周率,劉徽創立了割園術。在這徽之前人們曾試圖證明它,但是不嚴格。劉徽提出了基於極限思想的割園術,嚴謹地證明了園面積公式。他還用無窮小分割的思想證明了一些錐體體積公式。在計算園周率時,劉徽應用割園術,從園內接正六邊形出發,依次計算出園內接正12邊形、正24邊形、正48邊形,直到園內接正192邊形的面積,然後使用現在稱之為的「外推法」,得到了園周率的近似值3.14,糾正了前人「週三徑一」的說法。「外推法」是現代近似計算技術的乙個重要方法,劉徽遙遙領先於西方發現了「外推法」。劉徽的割園術是求園周率的正確方法,它奠定了中國園周率計算長期在世界上領先的基礎。據說,祖沖之就是用劉徽的方法將園周率的有效數字精確到7位。在割園過程中,要反覆用到勾股定理和開平方。為了開平方,劉徽提出了求「微數」的思想,這與現今無理根的十進小數近似值完全相同。求微數保證了計算園周率的精確性。同時,劉徽的微數也開創了十進小數的先河。

劉徽治學態度嚴肅,為後世樹立了楷模。在求園面積公式時,在當時計算工具很簡陋的情況下,他開方即達12位有效數字。他在注釋「方程」章節18題時,共用1500餘字,反覆消元運算達124次,無一差錯,答案正確無誤,即使作為今天大學代數課答卷亦無遜色。劉徽注「九章算術」時年僅30歲左右。北宋大觀三年(1109)劉徽被封為淄鄉男。

數學家李善蘭

中國數學家。晚清浙江海寧人。9歲讀《九章算素術》,引起對數學的興趣,14歲自學《幾何原本》前6卷。30歲以後在數學、天文學方造詣漸深,到 2023年已完成《方圓闡幽》、《孤矢啟秘》、《對數探源》等幾部重要數學著作,以中國傳統的垛積術和極限思想為基礎,創立了一種屬於微積分萌芽狀態工作的「尖錐術」,以此為基就礎匯出了三角函式、反三角函式、對數函式的冪級數。此後又寫成《垛積比類》,對中國垛積術作樂全面、系統的總結與推廣。匯出一批具有獨創性的成果,其中有現代組合數學中頗為重要的李善蘭恒等式。

2023年他與英國傳教士合譯並出版《幾何原本》後九卷,2023年出版了《代微積拾級》,是譯成中文的第一部西方近代數學著作,隨即翻譯出版了《代數學》、《圓錐曲線說》、《談天》、《重學》、《植物學》等一批西方科學著作,開劈了中國科學史上的乙個新時期。晚年擔任京師同文館算學總教習,陪養了一批數學人才,在此間還寫出了高水平的素數論專著《考數根法》(2023年)

陳景潤(1933~1966)

中國數學家、中國科學院院士。福建閩候人。

陳景潤出生在乙個小職員的家庭,上有哥姐、下有弟妹,排行第三。因為家裡孩子多,父親收入微薄,家庭生活非常拮据。因此,陳景潤一出生便似乎成為父母的累贅,乙個自認為是不愛歡迎的人。上學後,由於瘦小體弱,常受人欺負。這種特殊的生活境況,把他塑造成了乙個極為內向、不善言談的人,加上對數學的痴戀,更使他養成了獨來獨往、獨自閉門思考的習慣,因此竟被別人認為是乙個 「怪人」。陳景潤畢生後選擇研究數學這條異常艱辛的人生道路,與

沈元教授有關。在他那裡,陳景潤第一次知道了哥德**猜想,也就是從那裡,陳景潤第一刻起,他就立志去摘取那顆數學皇冠上的明珠。2023年,他畢業於廈門大學,留校在圖書館工作,但始終沒有忘記哥德**猜想,他把數學**寄給

華羅庚

教授,華羅庚閱後非常賞識他的才華,把他調到中國科學院數學研究所當實習研究員,從此便有幸在華羅庚的指導下,向哥德**猜想進軍。2023年5月,一顆耀眼的新星閃爍於全球數學界的上空------陳景潤宣布證明了哥德**猜想中的"1+2";2023年2月,他完成了對"1+2"證明的修改。令人難以置信的是,外國數學家在證明"1+3"時用了大型高速計算機,而陳景潤卻完全靠紙、筆和頭顱。如果這令人費解的話,那麼他單為簡化"1+2"這一證明就用去的6麻袋稿紙,則足以說明問題了。2023年,他發表的著名的"陳氏定理",被譽為篩法的光輝頂點。

對於陳景潤的成就,一位著名的外國數學家曾敬佩和感慨地譽:他移動了群山!

傳奇數學家華羅庚

在中國,有一位數學家是家喻戶曉的,這就是華羅庚,人們往往把這個名字當作"數學家"、"自學成才"和"聰明"的代名詞。隨著"華羅庚金盃"少年數學邀請賽的廣泛開展.這位當代中國的傳奇數學家在少年兒童中也廣為知曉了。

華羅庚於

2023年11月12日

出生在江蘇省金壇縣。

6月12日

當他正在做學術報告講完最後一句話的時候,心臟病突發。當晚

22時,這位中國最傑出的數學家、著名的社會活動家永遠離開了我們。華羅庚實現了他自己"鞠躬盡瘁而已"的誓言,在科學講壇上光榮地奮鬥到生命的最後一刻。

脫穎而出,飲譽海外,培養青年,造福祖國,這就是這位傳奇式數學家所走的道路。他的精神將永遠激勵後人去攀登科學高峰。

報效祖國巨集願--華羅庚的故事

同學們都知道,華羅庚是一位靠自學成才的世界一流的數學家。他僅有初中文憑,因一篇**在《科學》雜誌上發表,得到數學家熊慶來的賞識,從此華羅庚北上清華園,開始了他的數學生涯。

2023年,經

熊慶來

2023年,華羅庚應邀去美國講學,並被伊利諾大學高薪聘為

終身

教授,他的家屬也隨同到美國定居,有洋房和汽車,生活十分優裕。當時,不少人認為華羅庚是不會回來了。

新中國的誕生,牽動著熱愛祖國的華羅庚的心。2023年,他毅然放棄在美國的優裕生活,回到了祖國,而且還給留美的中國學生寫了一封公開信,動員大家回國參加社會主義建設。他在信中坦露出了一顆愛中華的赤子之心:"朋友們!梁園雖好,非久居之鄉。歸去來兮……為了國家民族,我們應當回去……"雖然數學沒有國界,但數學家卻有自己的祖國。

華羅庚從海外歸來,受到黨和人民的熱烈歡迎,他回到清華園,被委任為數學系主任,不久又被任命為中國科學院數學研究所所長。從此,開始了他數學研究真正的**時期。他不但連續做出了令世界矚目的突出成績,同時滿腔熱情地關心、培養了一大批數學人才。為摘取數學王冠上的明珠,為應用數學研究、試驗和推廣,他傾注了大量心血。

從初中畢業到人民數學家,華羅庚走過了一條曲折而輝煌的人生道路,為祖國爭得了極大的榮譽。

數學家劉徽的故事

劉徽 中國數學史上乙個非常偉大的數學家,他的傑作 九章算術注 和 海島算經 是中國最寶貴的數學遺產。他的主要著作有 九章算術注 10卷 重差 1卷,至唐代易名為 海島算經 九章重差圖 l卷。可惜後兩種都在宋代失傳。九章算術 約成書於東漢之初,共有246個問題的解法。在許多方面 如解聯立方程,分數四則...

中國了不起的數學家

華羅庚 華羅庚 1910.11.12 1985.6.12 出生於江蘇常州金壇區,祖籍江素檀陽。數學家,中國科學院院士,美國國家科學院外籍院士,第三世界科學院院士,聯邦德國巴伐利亞科學院院士。中國第一至第六屆全國人大常委會委員 他是中國解析數論 矩陣幾何學 典型群 自守函式論與多元復變函式論等多方面研...

維納數學家的年齡

題目如下 美國數學家維納 n.wiener 智力早熟,11歲就上了大學。他曾在1935 1936年應邀來中國清華大學講學。一次,他參加某個重要會議,年輕的臉孔引人注目。於是有人詢問他的年齡,他回答說 我年齡的立方是個4位數。我年齡的4次方是個6位數。這10個數字正好包含了從0到9這10個數字,每個都...