關於e這個數

2021-04-01 22:37:03 字數 984 閱讀 4379

有乙個數字,它是變數數學中不可缺少的常數,它是描述自然界各種連續變化的有力工具,它是自然界紛繁複雜背後隱藏的基本規律,它是偉大的數學家。

euler 的傑出創造,它能使微積分的運算簡潔方便,它是數學家看著就親切的乙個數字。這就是:

e = 2.71828182845......

假如你把一塊錢存入一家銀行,銀行的年利率是百分之百(這只是乙個比方,不必用生活中的常識來評價),銀行允許中間取本息,而且利息是平均分到各個時段的。比如吧:你要是只存乙個月,你將拿到 13/12 這麼多的本息。這時如果不嫌麻煩,你可以選擇半年取一次錢,再連本帶利的存入銀行,這時年末你將得到

(1+1/2)×(1+1/2)=2.25 元

如果你還想多得錢,可以把一年分三段來取款,連本帶息存入,你將得到

(1+1/3)×(1+1/3)×(1+1/3)

如果你不嫌麻煩,銀行允許,你將多跑幾次,甚至坐在銀行取款臺那裡不走,如果你把一年分成 n 次,你將得到

(1+1/n)×(1+1/n)×(1+1/n).... ×(1+1/n)

以上一共 n 項乘積。不需要太深入思考,你就會斷定取的次數越多,最後得到的錢越多。但是最多能得到多少呢?最多就能得到 e = 2.718281828...... 這麼多了。如果把利息由 1 變為 x ,那麼最多能得到 e 的 x 次冪這麼多。 e

這個數是用來描述自然界連續累加變化不可缺少的常數,自然界的經濟增長和衰退,放射性元素的衰變,冰層的厚度,等等都離不開這個數字來描述。

但是 e 不是有理數,也就是不能寫成兩個整數相除的形式,其實它的任何代數運算都不能得到整數,這說明它是超越的。

這如果在古希臘,有這樣的數存在是不能容忍的。當時有乙個學派叫做必達哥拉斯學派,認為數是構成世界的基石,並且認為數應該是完美的:都能寫成兩個整數相除的形式。但必氏的乙個學生經過論證指出,如果正方形邊長是1 ,它的對角線長度就不能表示成任何兩個整數的相除,這樣的數在當時認為是無理的數(irrational number ),引發了數學歷史上的第一次危機,這個學生也被丟到海浬沒了性命。

關於6這個數字

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寫出這個數

時間限制 400 ms 記憶體限制 65536 kb 長度限制 8000 b 判題程式 standard 作者 chen,yue 讀入乙個自然數n,計算其各位數字之和,用漢語拼音寫出和的每一位數字。輸入格式 每個測試輸入包含1個測試用例,即給出自然數n的值。這裡保證n小於10100。輸出格式 在一行...

寫出這個數

讀入乙個正整數 n,計算其各位數字之和,用漢語拼音寫出和的每一位數字。輸入格式 每個測試輸入包含 1 個測試用例,即給出自然數 n 的值。這裡保證 n 小於 10的100次方。輸出格式 在一行內輸出 n 的各位數字之和的每一位,拼音數字間有 1 空格,但一行中最後乙個拼音數字後沒有空格。輸入樣例 1...