二叉樹求深度的遞迴的詳細分析

二叉樹求深度的遞迴的詳細分析

二叉樹求深度遞迴演算法原始碼

》資料結構：

typedef struct binode

binode,*bittree;

》遞迴函式

int gettreedeep(bittree t)//

計算二叉樹的深度 }

(a)圖，假設給出建立了這個二叉樹，使用如上給出的遞迴實現的經典演算法，這個遞迴過程是怎樣的呢？

遞迴過程中

gettreedeep

這個函式被自身多次呼叫，讓我們給它們標號：

函式返回值

做什麼？

步驟gettreedeep

----

》進入函式

----

》訪問a0

int a = gettreedeep(t->lchild);1

----

》訪問b

1int a = gettreedeep(t->lchild);0----

》訪問b

的左空節點2

int b = gettreedeep(t->rchild);0----

》訪問b

的右空節點3

此時標號

2,3函式完成，得到

a=0，由步驟

2,3得到步驟

1函式的a值為

1，再由步驟

1得到步驟

0對應的返回值為

2，此時計算到樹的高度為

2，這只是根節點左部的子樹高度，此時執行到剛開始進入函式內的第二個

gettreedeep

，所以接下來該訪問右部子樹：

int b = gettreedeep(t->rchild);

------

》訪問c4

int a = gettreedeep(t->lchild);

2------

》訪問d5

int a = gettreedeep(t->lchild);

1------

》訪問f6

int a = gettreedeep(t->lchild);

0------

》訪問f

的左空節點7

int b = gettreedeep(t->rchild);0

------

》訪問f

的右空節點8

步驟7,8

的返回值為

0，由此得到步驟

6的返回值為

1，步驟

4對應的返回值為

2，接下來，執行到該訪問

c的右節點：

int b = gettreedeep(t->rchild);------

》訪問e9

int a = gettreedeep(t->lchild);1------

》訪問g10

int a = gettreedeep(t->lchild);0------

》訪問g

的左空節點11

int b = gettreedeep(t->rchild);0------

》訪問g

的右空節點12

以此類推：可知步驟

8的返回值為

1，現在該訪問

e的右節點：

int b = gettreedeep(t->rchild);1------

》訪問h13

int a = gettreedeep(t->lchild);0------

》訪問h

的左空節點14

int b = gettreedeep(t->rchild);0------

》訪問h

的右空節點15

現在開始返回，比較各個節點的返回值孰大孰小

1，首先比較的是步驟

13和步驟

10的返回值，二者一樣大，返回

1+1，步驟

9得返回值2

2，比較步驟9和

5，二者同樣為

2，故步驟

4的返回值為

2+1，為3

3，比較步驟

4和步驟

1，前者為

3，後者為

1，取前者，所以最後返回

3+1，得步驟

0的返回值為

4,，即為最終結果。

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