浮點數在記憶體中的表示方式

2021-05-26 05:45:52 字數 913 閱讀 7741

今天群裡面的朋友提了乙個問題,float在記憶體中是如何表示的。這看似乙個很簡單的問題,但我確一時不知道該怎麼表示。忘得不能再忘了,看到別人寫了乙個很好的文章,ctrl+c過來慢慢體會!

根據ieee的標準,浮點數的定義如下

我們以單精度浮點數來說明:

符號位,表述浮點數的正或者負

指數實際也有正負的,但是沒有單獨的符號位,而是採用了乙個偏移來表示

在計算機的世界裡,進製都是二進位制的,指數表示的也是2的n次冪

這個資料格式當中的,指數是8位,可表達的範圍是0到255

而對應的實際的指數是-127到+128

這裡特殊說明,-127和+128這兩個資料在ieee當中是保留的用作多種用途的

-127表示的數字是0

128和其他位數組合表示多種意義,最典型的就是nan狀態

小數部分,並不是乙個浮點數的實際的小數

實際的小數在這個小數前面還保留了乙個1

拿浮點數1.0來說

符號位是0, 實際指數是0,對應這裡的指數就是127了,也就是0x7f

而小數部分就是1.0了, 1是暗含的不儲存,實際的小數部分就是0了

因此組合起來的資料就是,0x3f80000

234.0用float型別表示時使用4位元組儲存,內容是 0x436a0000。

換成二進位制表示為0 10000110 11010100000000000000000,

其中符號為0,指數為10000110,有效數字為11010100000000000000000。

指數換成10進製為134,減去127為7。

有效數字其實是小數部分,加上省略的整數部分1為 1.110101,將小數點向右移7位就相當於乘以2的指數次冪,

即11101010,換成10進製為234。

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