交換兩個陣列使兩個陣列和的差最小

2021-05-01 09:57:35 字數 3186 閱讀 3968

/*有兩個陣列a,b,大小都為n,陣列元素的值任意整形數,無序;

要求:通過交換a,b中的元素,使[陣列a元素的和]與[陣列b元素的和]之間的差最小。

*//*

求解思路:

當前陣列a和陣列b的和之差為

a = sum(a) - sum(b)

a的第i個元素和b的第j個元素交換後,a和b的和之差為

a' = sum(a) - a[i] + b[j] - (sum(b) - b[j] + a[i])

= sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])

= a - 2 (a[i] - b[j])

設x = a[i] - b[j]

|a| - |a'| = |a| - |a-2x|

假設a > 0,

當x 在 (0,a)之間時,做這樣的交換才能使得交換後的a和b的和之差變小,x越接近a/2效果越好,

如果找不到在(0,a)之間的x,則當前的a和b就是答案。

所以演算法大概如下:

在a和b中尋找使得x在(0,a)之間並且最接近a/2的i和j,交換相應的i和j元素,重新計算a後,重複前面的步驟直至找不到(0,a)之間的x為止。

*/把演算法大概實現了一下,程式如下:

1int

test(

float

a, float

b, intn)2

2425

if(suma 

>=

sumb)

29else

30sum_diff 

=sumb 

-suma;    

3132

temp1 

=sum_diff/2

;33temp2 

=temp1;

34tempi =0

;35tempj =0

;    

3637

//找出a,b間差值最接近sum_diff/2的那一對數

38if

(flag_sum ==1

)52}53

else59}

60}61}

62}63else77}

78else84}

85}86}

87}8889

if(flag_num ==0

)90break;91

92temp 

=a[tempi];

93a[tempi] 

=b[tempj];

94b[tempj] 

=temp;

9596

flag_num =0

;97flag_sum =0

;98}99

100for(i=

0; i 

<

n;i++

)101

printf(

"%f/t

",a[i]);

102103

printf("/n

");104105

for(i=0

; i 

<

n;i++

)106

printf(

"%f/t

",b[i]);

107108

printf("/n

");    

109110

return0;

111}

112113

114int

main(

intargc, 

char

*argv)

115;

118floatb[3

] =;119

120test(a, b, 3);

121122

return0;

123}

124

1int

test(

float

a, float

b, intn)2

2425

if(suma 

>=

sumb)

29else

30sum_diff 

=sumb 

-suma;    

3132

temp1 

=sum_diff/2

;33temp2 

=temp1;

34tempi =0

;35tempj =0

;    

3637

//找出a,b間差值最接近sum_diff/2的那一對數

38if

(flag_sum ==1

)52}53

else59}

60}61}

62}63else77}

78else84}

85}86}

87}8889

if(flag_num ==0

)90break;91

92temp 

=a[tempi];

93a[tempi] 

=b[tempj];

94b[tempj] 

=temp;

9596

flag_num =0

;97flag_sum =0

;98}99

100for(i=

0; i 

<

n;i++

)101

printf(

"%f/t

",a[i]);

102103

printf("/n

");104105

for(i=0

; i 

<

n;i++

)106

printf(

"%f/t

",b[i]);

107108

printf("/n

");    

109110

return0;

111}

112113

114int

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intargc, 

char

*argv)

115;

118floatb[3

] =;119

120test(a, b, 3);

121122

return0;

123}

124

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