資料庫系統 元組演算

2021-05-18 07:02:40 字數 739 閱讀 9730

1、元組演算的概念

在元組演算中,元組演算表示式簡稱為元組表示式,其一般形式為。

t:元組變數,表示乙個元數固定的元組;

p:公式,在數理邏輯中也稱為謂詞,也就是計算機語言中的條件表示式。

表示滿足公式p的所有元組t的集合。

2、原子公式

★r(s),其中r是關係名,s是元組變數。

★s[i]θu[j],其中s和u是元組變數,θ是算術比較運算子,s[i]和u[j]分別是s的第i個分量和u的第j個分量。

★s[i]θa 或 aθu[j],其中的a為常量。

3、公式

(1)每個原子是乙個公式。其中的元組變數是自由變數。

(2)如果p1和p2是公式,那麼┓p1、p1∨p2、p1∧p2和p1→p2也是公式。

(3)如果p1是公式,那麼(∃s)(p1)和(∀s)(p1)也都是公式。

(4)公式中各種運算子的優先順序從高到低: θ、∃、∀、┓、∧、∨和

4、等價的轉換規則

(1)p1∧p2等價┓(┓p1∨┓p2)

(2)p1∨p2等價於┓(┓p1∧┓p2)

(3)(∀s)(p1(s))等價於┓(∃s)(┓p1(s)).

(∃s)(p1(s))等價於┓(∀s)(┓p1(s))

(4)p1→p2等價於┓p1∨p2。

5、關係代數表示式轉換為元組表示式

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