某摧殘我兩次的題目 螞蟻

2021-05-18 07:53:07 字數 536 閱讀 6365

n只螞蟻放在乙個長管(長度l)裡移動,每只螞蟻初始位置隨機(與管子左端距離分別為x(1),…x(n)),他們的頭朝向左或右,移動速度相同均為 v,螞蟻長度忽略不計,任意兩隻相遇後掉頭反方向移動,螞蟻移到管子的左右出口就掉出去。問所有螞蟻都掉出去需要多久?寫出推理過程。

在網易遊戲的筆試上遇到的題,當時沒做出來,後來回來後也沒怎麼仔細想。今天去hyt二面,勒個相當和藹的面試官一挑三,中間又問到這個題,那一刻我的腦海一片空白——我果然是悲劇的化身。

咬咬牙,告訴自己以後一定要把筆面中遇到的知識點一一弄懂。

這個題,想通了其實很簡單,關鍵就是要想明白一點:假設給每只螞蟻編個號,兩隻螞蟻相遇後各自掉頭其實可以看作兩隻螞蟻都沒有掉頭,只是把身上編號換了下而已,這樣的話其實就可以將整個問題看作所有螞蟻都按自己方向走,都不曾掉頭。這樣最好的情況是所有螞蟻都在某一端,直接從這端就掉出去了,時間接近0;最壞的情況是有只螞蟻在管子這端但往另外一端走,這樣時間為l/v。所有螞蟻都掉出去的時間就是所有螞蟻中離它所朝方向那端最遠的那只螞蟻走到那端的時間,即這個距離除以速度即可。

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