MatrixTransform之相關矩陣運算

2021-05-21 17:41:30 字數 2001 閱讀 9756

最近在學習matrixtransform,發現對之前學的矩陣乘法竟然忘的一乾二淨,下面就是這個基礎知識的整理。

通常的矩陣加法被定義在兩個相同大小的矩陣。兩個m×n矩陣a和b的和,標記為a+b,一樣是個m×n矩陣,其內的各元素為其相對應元素相加後的值。例如:

也可以做矩陣的減法,只要其大小相同的話。a-b內的各元素為其相對應元素相減後的值,且此矩陣會和a、b有相同大小。例如:

若給出一矩陣 a 及一數字 c,可定義標量積 ca,其中 (ca)[i, j] = ca[i, j]。 例如:

設a和b是兩個給定如下的矩陣:

舉例來說: 

假設我們有個點(x,y) ,我們使用 matrixtransform  要把它轉換成新的點(x1,y1),則公式為:

x1=x*m11 +y*m21+ offsetx

y1=x*m12 +y*m22+ offsety

在silverlight 和 wpf 中,對應的xaml 如下:

<

matrixtransform

matrix="m11, m12, m21, m22, offsetx, offsety"

/>

從矩陣運算的角度,就是如下矩陣運算:

上述表示式中,乘號左面矩陣的列為為係數表,右邊矩陣為向量表。例如,第一行是[x y 1],因此將x乘上第乙個向量,y乘上第二個向量,1則乘上第三個向量。

矩陣 http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%e7%9f%a9%e9%98%b5

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