3、elgamal演算法elgamal演算法既能用於資料加密也能用於數字簽名，其安全性依賴於計算有限域上離散對數這一難題。
金鑰對產生辦法。首先選擇乙個素數p，兩個隨機數, g 和x，g, x < p, 計算 y = g^x ( mod p )，則其公鑰為 y, g 和p。私鑰是x。g和p可由一組使用者共享。
elgamal用於數字簽名。被籤資訊為m，首先選擇乙個隨機數k, k與 p - 1互質，計算
a = g^k ( mod p )
再用擴充套件 euclidean 演算法對下面方程求解b：
m = xa + kb ( mod p - 1 )
簽名就是( a, b )。隨機數k須丟棄。
驗證時要驗證下式：
y^a * a^b ( mod p ) = g^m ( mod p )
同時一定要檢驗是否滿足1<= a < p。否則簽名容易偽造。
elgamal用於加密。被加密資訊為m，首先選擇乙個隨機數k，k與 p - 1互質，計算
a = g^k ( mod p )
b = y^k m ( mod p )
( a, b )為密文，是明文的兩倍長。解密時計算
m = b / a^x ( mod p )
elgamal簽名的安全性依賴於乘法群(ifp)* 上的離散對數計算。素數p必須足夠大，且p-1至少包含乙個大素數
因子以抵抗pohlig & hellman演算法的攻擊。m一般都應採用資訊的hash值(如sha演算法)。elgamal的安全性主要依賴於p和g，若選取不當則簽名容易偽造，應保證g對於p-1的大素數因子不可約。d.bleichenbache「generatingelgamal signatures without knowing the secret key」中提到了一些攻擊方法和對策。elgamal的乙個不足之處是它的密文成倍擴張。
美國的dss(digital signature standard)的dsa(digital signature algorithm)演算法是經elgamal演算法演
變而來。
對稱加密演算法 DES加密演算法
一 對稱加密演算法 對稱加密也稱為常規加密 私鑰或單鑰加密。乙個對稱加密由5部分組成 明文 plaintext 這是原始資訊或資料，作為演算法的輸入。加密演算法 encryption algorithm 加密演算法對明文進行各種替換和轉換。金鑰 secret key 金鑰也是演算法的輸入。演算法進行...
3DES加密演算法
des是乙個經典的對稱加密演算法，但也缺陷明顯，即56位的金鑰安全性不足，已被證實可以在短時間內破解。為解決此問題，出現了3des，也稱triple des，3des為des向aes過渡的加密演算法，它使用3條56位的金鑰對資料進行三次加密。為了相容普通的des，3des並沒有直接使用 加密 加密 ...
gentry同態加密演算法 同態加密演算法
本文對同態加密演算法進行學習。參考文章同態加密演算法。定義同態加密演算法保證對聯合密文的解密結果等價於聯合明文。若存在同態加密演算法f，針對明文a和b，加密後分別得到a f a b f b 將其和a b 解密後得到a b，則同態加密演算法f被成為加法同態加密演算法。加法同態演算法的加密和解密分別用e...