方程的解數 (很經典的雜湊應用，先轉過來，有時間慢慢研究）。
問題描述
已知乙個n元高次方程：
其中：x1, x2, …,xn是未知數，k1,k2,…,kn是係數，p1,p2,…pn是指數。且方程中的所有數均為整數。
假設未知數1≤ xi ≤m, i=1,,,n，求這個方程的整數解的個數。
輸入檔案（equation.in）
檔案的第1行包含乙個整數n。第2行包含乙個整數m。第3行到第n+2行，每行包含兩個整數，分別表示ki和pi。兩個整數之間用乙個空格隔開。第3行的資料對應i=1，第n+2行的資料對應i=n。
輸出檔案（equation.out）
檔案僅一行，包含乙個整數，表示方程的整數解的個數。
輸入樣例
3 150
1 2-1 2
1 2輸出樣例
約束條件
1<=n<=6,1<=m<=150;
方程的整數解的個數小於231。
★本題中，指數pi(i=1,2,……,n)均為正整數。
下面我們來仔細分析下面這個問題：
題目要求出給定的方程解的個數，這個方程在最壞的情況下可以有6個未知數，而且次數由輸入決定。這樣就不能利用數學方法直接求出解的個數，而且我們注意到解的範圍最多150個數，因此恐怕只能使用列舉法了。最簡單的思路是窮舉所有未知數的取值，這樣時間複雜度是 o(m^6).,這個複雜度是無法承受的.看來只有另闢蹊徑了.
因此需要尋找更好的方法，自然想到能否縮小列舉的範圍呢？
可以僅僅通過列舉3個未知數的值來找到答案,這樣一來, 前一半式子的和值 s 可以確定，這時只要列舉後3 個數的值，檢查他們的和是否等於 -s 即可。這樣只相當於在 o(m^3) 前面加了乙個係數，當然還需要預先算出 1 到 150 的各個冪次的值.
想到了這裡，問題就是如何迅速的找到某個 s 是否曾經出現過，以及出現過了多少次，於是就變成了"某個元素是否在給定集合中"這個問題,所以我們選擇用使用雜湊表解決這個問題。雜湊函式的構造我們採用除餘法:,即 h(k ) = k mod p,這裡p我們選擇乙個大素數4000037.
程式中mid變數=n/2,首先列舉前n/2的和值s,並將s值儲存在雜湊表中,我們不僅要記錄s的值,同時我們還用乙個陣列amount記錄某個s值出現的次數.然後計算多項式後n/2項的和的相反數,再在雜湊表中尋找是否有與之相等的s值,若相等則將相等的s值對應的amount值相加,就是答案.
方程的解數 雜湊表的應用
方程的解數 問題描述 已知乙個n元高次方程 其中 x1,x2,xn 是未知數，k1,k2,kn 是係數，p1,p2,pn 是指數。且方程中的所有數均為整數。假設未知數1 xi m,i 1,n 求這個方程的整數解的個數。輸入檔案 equation.in 檔案的第 1行包含乙個整數n。第 2行包含乙個整...
方程的解數
蒜頭君在求解乙個 n n 元的高次方程 displaystyle k 1x 1 k 2x 2 ldots k nx n 0k1 x1p 1 k2 x 2p2 kn x npn 0其中 x 1,x 2,ldots,x nx1 x2 xn 是未知數，k 1,k 2,ldots,k nk1 k2 kn 是...
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問題描述 蒜頭君在求解乙個 n 元的高次方程 假設未知數 1 xi m,i 1 n。你能幫蒜頭君算出這個方程的整數解個數嗎？輸入格式 第一行輸入乙個整數 n 1 n 4 第二行輸入乙個整數 m 1 m 150 第 3 行到第 n 2 行，每行輸入兩個整數，分別表示 k k 20 pi 1 pi 4 ...