問題很常見：輸入為兩個一元多項式，要求輸出為兩個多項式的乘積。例如，輸入為2x2+1和5x-1，輸出為10x3-2x2+5x-1。
這是我求職期間某家公司的現場程式設計題。我歷來不喜歡為了考試而去拼命做題，使得自己高分低能。而歷來我自認為分析解決能力不錯，可遇到這道題真是愣住了。當時大概想了下，無非分兩步：先將多項式用資料結構表示出來，再去在對資料結構進行運算即可。想到matlab中多項式的向量表示法，第一步便完成了，第二步便只是對兩個向量元素進行數**算了。
對於一元多項式a0xt+a1xt-1+…+at-1x+at，可將其表示成[a0,a1,…,at-1,at]，其中ai對應t階一元多項式中的aixt-i項。仍然以2x2+1和5x-1為輸入，則用向量可將2x2+1表示成[2,0,1]，將5x-1表示成[5,-1]，其中向量長度為多項式階次加1，而從第乙個元素到最後乙個元素對應最高端到最低階項的係數，當不存在時係數為0。至此，問題基本已經明了，無非對於兩個輸入的向量進行某些運算後輸出結果向量。
下面用c/c++語言實現一元多項式2x2+1和5x-1的乘法操作。
#include using namespace std;
#define m 3
#define n 2
#define s (m + n - 1)
int main(int argc, char* argv)
; int b[n] = ;
int c[s] = ;
// 輸出乘法因子
cout<<"輸入多項式為："<
測試如下：
輸入多項式為：
2 0 1
5 -1
輸出多項式為：
10 -2 5 1
以上僅為一種最簡單的直觀解法，當多項式的階次很高但很多項的係數均為0時便是乙個稀疏矩陣，多項式向量法的表示造成大量空間浪費。對此，可選用《係數，階次》的數對來表示多項式中的某項，例如2x2表示為<2，2>，而各項之間用可採用鏈式結構，在此不再贅述。
事實上，對於一元多項式而言，其組成要素無非各項的係數和對應的階次問題，向量表示法直接儲存係數而將階次隱含在向量索引中，而鏈式表示的每個節點則直接儲存了這兩個因子。在具體應用過程中要根據一元多項式自身的情況選用合適的方法。
遇到陌生的問題並不可怕，可怕的是靜不下心來細細思考，而我初次面對這個題便遇到了如此的尷尬，而在走出來後靜坐幾分鐘內又解決了這個問題。很多時候，我們的敵人唯有自己！
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