遞迴與棧
遞迴是乙個重要的概念，同時也是一種重的程式設計方法。簡單地說，如果在乙個函式、過程或資料結構的定義中又應用了它自身(作為定義項之一)，那麼這個函式、過程或資料結構稱為是遞迴的定義的，簡稱遞迴。例如，階乘函式可遞迴定義如下：
必須注意，遞迴定義不能是"迴圈定義"。為此要求任可遞迴定義必須同時滿足如下兩個條件：
①被定義項在定義中的應用(即作為定義項的出現)具有更小的"尺度"；
②被定義項在最小"尺度"上的定義不是遞迴的。
例如，在上述階乘函式的定義中，被定義項n!在定義中的應用(n-1)!具有比原來(即n)更小的"尺度"(即n-1)。同時，n!在最小"尺度"(即0)上的定義不是遞迴的(由自然數1直接定義)。這兩個條件實際上構成了遞迴程式設計的基本原則。此外，通常將反映條件②的部分寫在遞迴過程的開頭。
很多實際遞迴定義的。對於這些問題很容易寫出求解它們的遞迴演算法。計算階乘函式的遞迴演算法如下：
遞迴過程的執行引起遞迴呼叫。例如，f(3)的執行中出現的遞迴呼叫——返回過程如圖3-5(a)所示。f3│
↓r└①┌┌┈┘
┈┘f2→┐↓
t└②┌
┌┈┘
┈┘f1→┐↓
t└③┌
┌┈┘
┈┘f0→┐│
│r1┌│↓
←┐└┈┐ 6⑥└
t1┌↓
┈┘←┐
└┈┐ 2⑤└
t1┌↓
┈┘←┐┈┈
└┈┐ 1④└
│↓┈┘1
圖3-5(a) f(3)執行遞迴呼叫─返回次序
top→ 3
rtop→ 2
r3rtop→1r
2r3r
top→ 2
r3rtop→ 3
rtop→
呼叫f2前
呼叫f2後
呼叫f1後
呼叫f0後
返回f1後
返回f2後
top→
返回f3後
圖3-5(b) 相應的工作棧狀態變化
遞迴呼叫——返回的控制與非遞迴過程的控制並無本質區別，同樣可由乙個工作棧實現。對上述過程f，返回位置r應設在內、外層return語句這間。為了區別返回到哪一級遞迴，可在返回位置進棧的同時將該次呼叫的引數一起儲存。圖3-5(b)所示為與(a)相應的工作棧狀態變化過程。
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棧與遞迴的實現
對於棧有些問題還不是很熟悉，所以暫時需要些時間去理解，需要多寫些 去體會，棧還有乙個重要應用是在程式語言中實現遞迴，所以這次主要是講遞迴的實現，大家熟悉的階乘函式，2階fibonacci數列和ackerman函式等，其次還有的資料結構，如二叉樹 廣義表等，由於結構本身固有的遞迴特性，則它們的操作可遞...
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