記錄下Vm 學習

2021-05-23 21:55:51 字數 915 閱讀 1709

a-b<==>not(not(a)+b)

not(a) and not(b)<====>not(a or b)

not(a) ornot (b)<====>not(a and b)

p指的是not or,如p(a,b)=not(a or b);

p(a,b) = ~a & ~b

not(a) = p(a,a)

and(a,b)= p(p(a,a),p(b,b))

or(a,b) = p(p(a,b),p(a,b))

xor(a,b)= p(p(p(a,a),p(b,b)),p(a,b))

證明:not(a) = ~a = ~a & ~a = p(a,a)

and(a,b) = a & b = ~(~a) & ~(~b) = p(not(a),not(b)) = p(p(a,a),p(b,b))

or(a,b) = a | b = ~(~(a|b)) = ~(~a & ~b) = ~p(a,b) = p(p(a,b),p(a,b))

xor(a,b) = ~a & b | a & ~b = ~(~(~a & b | a & ~b)) = ~(~(~a & b) & ~(a & ~b)) = ~((a | ~b) & (~a | b)) = ~(1 | 1 | a & b | ~a & ~b) = ~(a & b) & ~(~a & ~b) = p(and(a,b),p(a,b)) = p(p(p(a,a),p(b,b)),p(a,b))

q(a,b) = ~a | ~b

not(a)   = q(a,a)    1

and(a,b) = q(q(a,b),q(a,b))   2

or(a,b)   = q(q(a,a),q(b,b))   3

xor(a,b) = q(q(q(a,a),b),q(a,q(b,b))) 5

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