比賽連線：
這次的比賽，有幾個特點：
（1）題目比較短，是方便大家記憶，繼而在任何時候都可以思考，吃飯可以思考，走路可以思考，acm
不考別的，就考思維； 和
c++的不同之處在於它不僅僅是靠迴圈構成的，還有智慧型在裡面，我們不要教大家程式設計，而是要教大家更好的程式設計。通過對比，大家一定可以發現，原來有更好的做
法，原來題目這麼有趣。
好吧，廢話少說，進入題解：
1001：
可以暴力，開個陣列存f[0]...f[n]
，當然要對
10取模。但有更好的做法。請看
1002。
1002：
資料範圍太大，顯然不能暴力。有如下三種優化辦法：
（1）由f[n]=3f[n-1]-2f[n-2],
推出f[n]-f[n-1]=2*(f[n-1]-f[n-2]),
進而推出
f[n]=2^n-1,
容易 解得
f[n]
的最後一位。
（2）多列出幾項，觀察可得最後一位數字以4
為週期迴圈再現，分別為
1,3,7,5,1,3,7,5........
（3）直接用矩陣快速冪求的f[n],
進而求得最後一位
，快速冪矩陣是必不可少的知識。
1003：
可以暴力，用o(n^2)
的時間，對每個數字都訪問一次，但有更好的辦法。請看
1004。
（1）不妨排個序，呼叫系統的快速排序qsort
o(nlogn)
的時間內完成，每個只需要比較前後相關元素。
（2）直接用異或（^
），掃瞄一遍，相同元素會在異或符號下異或掉。希望可以通過這題，讓大家認識到異或的作用。 若
a==b,
則a^b=0
；即有1^1=0
，0^0=1
，1^0=1
，0^1=1。
可以暴力。
設sum[x]
，表示前
x項之和，則
sum[y]-sum[x]
表示x+1到y
項之和。從1到
n分別列舉x，
y，記錄最大值if（
max即為答案。
有更好的做法，參看1006。
資料範圍太大，顯然不可暴力。
最大子串和，動態規劃經典題。
設a[x]
為序列元素，
dp[x]為以x
結束的最大和，則
for(int x=1;x<=n;x++)
if(dp[x]>0)
dp[x+1]=a[x+1]+dp[x];
else
dp[x+1]=a[x+1];
由以上關鍵**求得以x+1
為結尾位置的最大和。
且有dp[0]=0
，為迴圈初界。
至此，o(n)
演算法得出。
可以暴力。
直接統計每乙個數前面的數有多少個小於它本身，o
（n^2
）複雜度。
可以優化，請看1008。、
其實這題是防ak
的，要想優化的話，有很多方法：線段樹，樹狀陣列，伸縮樹，二叉檢索樹
......
但都不是我講得清楚的，真的想ac
得同學可以先去學習一下。
我出這題只是想讓大家知道，acm
和暴力程式設計的不同。
希望大家可以認真思考幾天，嘗試繼續提交通過，具體**過幾天會給出。
這題對於大一新生也比較難，是個廣度優先搜尋（bfs
）過程。
不過在我看來，bfs
是最容易實現的乙個搜尋演算法（而且用處極大），不用遞迴，只要乙個充當佇列的陣列就可以實現。
希望大家可以認真思考幾天，嘗試繼續提交通過，具體**過幾天會給出。
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