有a,b,c,d四個人,現在有x,y,z三個不規則酒杯,x,y容量為8兩,現在已裝滿酒,z容量為3兩,為空杯.現在要求四個人每人都能平均喝到4兩酒,請說出該怎麼喝?寫出演算法,並列印出每步x,y,z杯內的酒多少和四個人每人所喝的酒?
這道題的**不可考。在網上搜《程式設計之美》烙餅問題的相關資料的時候看到了這道題，之前沒接觸過演算法，手算想了一會兒居然沒有算出來~
此題類似於《程式設計之美》中烙餅問題所採用的剪枝+分支定界，關鍵是對問題過程的處理。只要把問題過程理清，找好邊界條件和退出條件，問題自然迎刃而解。我們先找邊界條件，顯然
a)每個人都喝到4兩酒肯定是程式執行完成的條件，
b)為了避免重複進入之前某種狀態，我們需要判斷當前狀態是否出現過。
再明確我們倒酒的過程，這裡只需要弄清可以倒酒的狀態分類。首先，對x、y、z三個酒杯的狀態和a、b、c、d四個人喝酒的狀態要區別對待：
a)當且僅當某人當前的酒量和酒杯中酒量之和小於等於4，此人才能喝酒。顯然，這才是最終可以滿足邊界條件a的過程
b)在三個酒杯之間互相倒酒，要注意每個酒杯都不能溢位
c)如果此狀態之前出現過，說明這種狀態之下走不通，就沒有必要在此狀態之下繼續進行。另外，x和y酒杯由於容量一樣，在其他狀態相同的情況下，可視為相同的狀態。
理解了這些，寫出**就比較容易。
/* 有a,b,c,d四個人,現在有x,y,z三個不規則酒杯,x,y容量為8兩,現在已裝滿酒,
* z容量為3兩,為空杯.現在要求四個人每人都能平均喝到4兩酒,請說出該怎麼喝?
* 寫出演算法,並列印出每步x,y,z杯內的酒多少和四個人每人所喝的酒?
*/#include /* 遞迴呼叫退出條件：每人都喝到4兩，或者回到中間的某個狀態 */
#define max_states 1024 /* 儲存中間狀態，如果是之前的某個狀態就退出 */
#define max_steps 100 /* 儲存最終採用的步驟 */
typedef struct
state;
static int stateindex;
static int pourstepstate[max_states]; /* 類似於棧結構，中間狀態 */
static int maxsteps;
static state printstepindex[max_steps]; /* 最終採用的狀態 */
static __inline void printpoursteps(state tempstate)
}#define state_exist 1
#define state_not_exist 0
static int checkstate(state tempstate)
for(i = stateindex; i > 0; i--) }
pourstepstate[++stateindex] = tempsum;
return state_not_exist;
}static __inline void pourstepnext(state *tempstate, state *prestate)
return;
}#define pour_succeed 1
#define pour_fail 0
/* 分清處理步驟，注意順序先嘗試x,y,z向a,b,c,d中倒，然後進行
* x,y,z之間的處理，否則容易出現死迴圈或者中間過程過度展開
*/int dopouring(state prestate)
if(checkstate(tempstate) == state_not_exist)}}
} }if(prestate.statearray[1] < 8 && prestate.statearray[0]) /* x --> y */
else
if(checkstate(tempstate) == state_not_exist)
}} if(prestate.statearray[2] < 3 && prestate.statearray[0]) /* x --> z */
else
if(checkstate(tempstate) == state_not_exist)
}} if(prestate.statearray[0] < 8 && prestate.statearray[1]) /* y --> x */
else
if(checkstate(tempstate) == state_not_exist)
}} if(prestate.statearray[2] < 3 && prestate.statearray[1]) /* y --> z */
else
if(checkstate(tempstate) == state_not_exist)
}} if(prestate.statearray[0] < 8 && prestate.statearray[2]) /* z --> x */
else
if(checkstate(tempstate) == state_not_exist)
}} if(prestate.statearray[1] < 8 && prestate.statearray[2]) /* z --> y */
else
if(checkstate(tempstate) == state_not_exist)
}} return pour_fail;
}int main()
printf("\n");
for(i = maxsteps; i > 0; i--)
printf("total steps: %d.\ndone.\n", maxsteps);
return 0;
}
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