(radixsort）則是屬於「分配式排序」（distribution sort），基數排序法又稱「桶子法」（bucket sort）或bin sort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些「桶」中，藉以達到排序的作用，基數排序法是屬於穩定性的排序，其時間複雜度為o (nlog(r)m)，其中r為所採取的基數，而m為堆數，在某些時候，基數排序法的效率高於其它的比較性排序法。
基數排序(radix sort)是一種非比較型整數排序演算法，其原理是將整數按位數切割成不同的數字，然後按每個位數分別比較。由於整數也可以表達字串（比如名字或日期）和特定格式的浮點數，所以基數排序也不是只能使用於整數。基數排序的發明可以追溯到2023年赫爾曼·何樂禮在打孔卡片製表機(tabulation machine)上的貢獻[1]。
它是這樣實現的： 將所有待比較數值(正整數)統一為同樣的數字長度,數字較短的數前面補零. 然後, 從最低位開始, 依次進行一次排序.這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以後, 數列就變成乙個有序序列.
基數排序的方式可以採用lsd（least significantdigital）或msd（most significantdigital），lsd的排序方式由鍵值的最右邊開始，而msd則相反，由鍵值的最左邊開始。
以lsd為例，假設原來有一串數值如下所示：
73,22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81
首先根據個位數的數值，在走訪數值時將它們分配至編號0到9的桶子中：
1 81
2 22
3 73 93 43
4 14
5 55 65
8 28
9 39
接下來將這些桶子中的數值重新串接起來，成為以下的數列：
81,22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
接著再進行一次分配，這次是根據十位數來分配：
1 14
2 22 28
3 39
4 43
5 55
6 65
7 73
8 81
9 93
接下來將這些桶子中的數值重新串接起來，成為以下的數列：
14,22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93
這時候整個數列已經排序完畢；如果排序的物件有三位數以上，則持續進行以上的動作直至最高位數為止。
lsd的基數排序適用於位數小的數列，如果位數多的話，使用msd的效率會比較好，msd的方式恰與lsd相反，是由高位數為基底開始進行分配，其他的演算方式則都是相同。
效率
基數排序的時間複雜度是 o(k·n)，其中n是排序元素個數，k是數字位數。注意這不是說這個時間複雜度一定優於o(n·log(n))，因為k的大小一般會受到 n 的影響。 以排序n個不同整數來舉例，假定這些整數以b為底，這樣每位數都有b個不同的數字，k就一定不小於logb
(n)。由於有b個不同的數字，所以就需要b個不同的桶，在每一輪比較的時候都需要平均n·log2(b) 次比較來把整數放到合適的桶中去，所以就有：
所以，基數排序的平均時間t就是：
t ≥logb(n)·n·log2(b) = log2(n)·logb(2)·n·log2(b)= log2(n)·n·logb
(2)·log2(b) = n·log2(n)
所以和比較排序相似，基數排序需要的比較次數：t ≥ n·log2(n)。故其時間複雜度為ω(n·log2(n)) = ω(n·log n) 。
時間效率：設待排序列為n個記錄，d個關鍵碼，關鍵碼的取值範圍為radix，則進行鏈式基數排序的時間複雜度為o(d(n+radix))，其中，一趟分配時間複雜度為o(n)，一趟收集時間複雜度為o(n)，共進行d趟分配和收集。 空間效率：需要2*radix個指向佇列的輔助空間，以及用於靜態鍊錶的n個指標。
實現的方法
最高位優先(most significant digit first)法，簡稱msd法：先按k1排序分組，同一組中記錄，關鍵碼k1相等，再對各組按k2排序分成子組，之後，對後面的關鍵碼繼續這樣的排序分組，直到按最次位關鍵碼kd對各子組排序後。再將各組連線起來，便得到乙個有序序列。
最低位優先(least significant digit first)法，簡稱lsd法：先從kd開始排序，再對kd-1進行排序，依次重複，直到對k1排序後便得到乙個有序序列。
使用範圍
基數排序從低位到高位進行，使得最後一次計數排序完成後，陣列有序。
其原理在於對於待排序的資料，整體權重未知的情況下，先按權重小的因子排序，然後按權重大的因子排序。例如比較時間，先按日排序，再按月排序，最後按年排序，僅需排序三次。
但是如果先排序高位就沒這麼簡單了。
基數排序源於老式穿孔機，排序器每次只能看到乙個列，
很多教科書上的基數排序都是對數值排序，數值的大小是已知的，與老式穿孔機不同。
將數值按位拆分再排序，是無聊並自找麻煩的事。
演算法的目的是找到最佳解決問題的方案，而不是把簡單的事搞的更複雜。
基數排序更適合用於對時間、字串等這些整體權值未知的資料進行排序。
這時候基數排序的思想才能體現出來，例如字串，如果從高位（第一位）往後排就很麻煩。
而反過來，先對影響力較小，排序排重因子較小的低位（最後一位）進行排序就非常簡單了。
這時候基數排序的思想就能體現出來。
又或者所有的數值都是以字串形式儲存，就象穿孔機一樣，每次只能對一列進行排序。
這時候基數排序也適用，例如：對進行排序
下面我們使用基數排序對字串進行排序。
對每個位迴圈呼叫計數排序。
基數排序的缺點:
不呈現時空區域性性，因為在按位對每個數進行排序的過程中，乙個數的位置可能發生巨大的變化，所以不能充分利用現代機器快取提供的優勢。同時計數排序作為中間穩定排序的話，不具有原地排序的特點，當記憶體容量比較寶貴的時候，還是有待商榷。
例項說明
package com.test.sort;
public class radixsort ;
for(int i = 0; i < data.length; i++) ;
print(data);
// 4:最大數的位數
radixsort(data, data.length, 4);
system.out.println("排序後的陣列：");
print(data);
publicstatic void radixsort(int data, int radix, int d) {
// 快取陣列
inttmp = new int[data.length];
//buckets用於記錄待排序元素的資訊
//buckets陣列定義了max-min個桶
intbuckets = new int[radix];
for(int i = 0, rate = 1; i < d; i++) {
//重置count陣列，開始統計下乙個關鍵字
arrays.fill(buckets, 0);
//將data中的元素完全複製到tmp陣列中
system.arraycopy(data, 0, tmp, 0, data.length);
//計算每個待排序資料的子關鍵字
for (int j = 0; j < data.length; j++) {
int subkey = (tmp[j] / rate) % radix;
buckets[subkey]++;
for (int j = 1; j < radix; j++) {
buckets[j] = buckets[j] + buckets[j - 1];
//按子關鍵字對指定的資料進行排序
for (int m = data.length - 1; m >= 0; m--) {
int subkey = (tmp[m] / rate) % radix;
data[--buckets[subkey]] = tmp[m];
rate *= radix;
publicstatic void print(int data) {
for(int i = 0; i < data.length; i++) {
system.out.print(data[i] +"\t");
system.out.println();
Java 基數排序
基數排序 radix sort 屬於 分配式排序 distribution sort 又稱 桶子法 bucket sort 或bin sort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些 桶 中，藉以達到排序的作用，基數排序法是屬於穩定性的排序，其時間複雜度為o nlog r m 其...
桶排序 基數排序 計數基數排序 Java
前面已經講述了很多排序演算法，但是他們的排序演算法都是基於兩個值之間的比較，通過決策樹的方法可以證明深度為d的二叉樹則最多有 一些好的排序演算法是可以達到時間複雜度是線性的，桶排序就是其中一種。比如有n個數，但是這些數的最大數不超過m。這個時候就可以定義乙個含有m個元素的陣列 初始值為0 然後遍歷n...
Java實現基數排序
在眾多的排序方法中基數排序比較特殊，它是一種不需要進行關鍵字之間比較的排序方法，利用多關鍵字的劃分，逐漸將待排序列排好序。舉個例子 現在有陣列 278，109，63,930,589,184,505,269,8,83 第一次根據各位數將陣列劃分為10個佇列 當然其中的某些佇列可能不含有元素 0 930...