幾道演算法題 記下

2021-06-04 16:59:32 字數 982 閱讀 7949

一. 海量資料求中位數,比如10g的int64的數,求排序後最中間的數

首先,若能全部放入記憶體中,那麼可以使用類似快排的演算法,每次保留包含中位數的那段資料,直到找到中位數;那麼海量資料顯然無法一次性放入記憶體,如何每次減少資料呢?乙個自然的思路就是分成若干段(大小能放入記憶體中),也使用之前的演算法,但是該捨棄哪一段顯然要在整體上來判斷;我的思路是引入乙個基準數x,所有的段都使用x進行partition,那麼就能知道全部資料中小於x的和大於x的資料量,也即知道了該保留哪些資料;重複該過程,當資料量能讀到記憶體時就ok了。

二. 乙個亂序陣列求兩兩之差絕對值最小的值

最簡單的演算法就是排序然後相鄰的數做差記錄絕對值最小的,可以接受;

更巧妙的方法還是利用快排,與基準數x比較時就記錄下最小的差絕對值,分成兩半後,兩段只需要在各自的段求最小值,不會跨過x,最後比較下每次產生的最小值即可。

三. 字串替換演算法

給定乙個字串 str ,要求將其中的『m』全都替換成『abc』,如何盡量優化空間和時間複雜度?

如果每次只考慮其中乙個『m』並進行替換移位,顯然移位操作代價太大;很容易的想到要從全域性出發,使得移位能夠一步到位。

具體就是首先遍歷求出『m』的個數,計算出所需的額外空間,然後從後往前進行移位和替換。

四.給你乙個陣列 a [ 1 .. n ] ,請你在 o ( n ) 的時間裡構造乙個新的陣列 b [ 1 .. n ] ,使得 b [ i ] = a [ 1 ] * a [ 2 ] * ... * a [ n ]/a [ i ] 。你不能使用除法運算。

比較容易的想到記錄中間結果,任意乙個 b[i] 都可以看成是兩個序列的成績,乙個是a[1..i-1],另乙個是a[i+1..n],因此可以先求出 a[1..k],k=1..n-1;以及 a[k..n],k=2..n-1 ;分別消耗o(n)的時間,最後組合起來就構造出b,同樣花費o(n)。總時間也是o(n)

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