如果要求輸出1~n之間的所有質數，需要注意如下幾個方面：
（1）2是質數，單獨輸出
（2）只需測試奇數是否是質數
（3）如何判斷某個數x是否是質數，有如下幾種方法：
i. 測試x是否能被3~x/2的數整除，若沒有能整除的，則為質數，否則不是質數
ii. 測試x是否能被3~sqrt(x)之間的數整除，若沒有能整除的，則為質數，否則不是質數
iii. 測試x是否能被3~sqrt(x)之間的質數（需要記錄之前已經求得的質數）整除，
若沒有能整除的，則為質數，否則不是質數
有一種方法是通過篩選來輸出1~n之間的所有質數的，稱為埃式篩選法
可詳見：
方法：給出要篩數值的範圍n，找出
詳細列出演算法如下：
列出2以後的所有序列：
標出序列中的第乙個素數，也就是2，序列變成：
將剩下序列中，劃掉2的倍數（用紅色標出），序列變成：
如果現在這個序列中最大數小於最後乙個標出的素數的平方，那麼剩下的序列中所有的數都是素數，否則回到第二步。
本例中，因為25大於2的平方，我們返回第二步：
剩下的序列中第乙個素數是3，將主序列中3的倍數劃出（紅色），主序列變成：
我們得到的素數有：2，3
25仍然大於3的平方，所以我們還要返回第二步：
現在序列中第乙個素數是5，同樣將序列中5的倍數劃出，主序列成了：
我們得到的素數有：2 3 5 。
因為25等於5的平方，跳出迴圈.
結論：去掉紅色的數字，2到25之間的素數是：2 3 5 7 11 13 17 19 23。
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