1.來歷
francis.galton，研究父母身高/兒女身高時,發現子輩身高趨向於全體人口的平均身高.該現象由其朋友karl.pearson證實.
2.涵義
研究因變數對自變數的依賴關係,試圖通過自變數的確定來估計或**因變數的均值.
3.回歸與因果
因變數與自變數的依賴關係,並不一定意味著因果關係,從邏輯上講,統計關係式本身不可能意味這任何因果關係.
4.回歸與相關
相關是衡量變數間的線性關聯度,回歸關注的是估計或**因變數.且回歸中,通常假設因變數是隨機的,自變數是固定或非隨機的;而相關分析總變數間是對稱的,不加區別的,都看作隨機的.
5.線性的涵義
a.對變數為線性,普通線性關係,總體回歸曲線為線性的.
b.對引數為線性,這樣就延伸了線性的涵義,」線性」回歸是指對引數beta為線性的一種回歸.
6.經典線性回歸模型最小二乘法的基本假定
a.線性回歸模型,對引數而言.
b.在重複抽樣中自變數x值是固定的.
c.干擾項的條件均值為0,方差相等,無自相關
e.干擾項與自變數的協方差為0.
f.觀測次數n必須大於待估計的引數個數.
g.自變數x值要有變異性,不能完全相同.
h.正確地設定回歸模型,沒有設定偏誤
i.沒有完全的多重共線性,即自變數之間沒有完全的線性關係
sas 軟體實踐;
data class;
set sashelp.class;
run;
*回歸模型;
proc reg data=class;
model weight = height;
title 'weight-height regression';
run;
*最小二乘法估計的協方差矩陣;
proc reg data=class;
model weight = height/covb; * 協方差選項;
title 'regression with covariance options';
run;
/* 輸出殘差 */
proc reg data=class;
model weight = height / r; * 殘差選項;
output out=weightout r=ehat; * 資料命名;
title 'regression with residual option';
run;
/* 檢驗殘差正態性*/
proc univariate data=weightout;
var ehat;
histogram/normal;
run;
/* 模型** */
proc reg data=class;
model weight=height / p; ***選項;
title 'regression with predict option';
output out=weightpred p=yhat; *輸出**資料;
run;
/* proc reg統計圖 */
proc reg data=class;
model weight = height;
plot residual.*height;
plot yhat*height;
plot weight*height;
title 'regression with plot options';
run;
quit;
經典線性回歸假設 課堂理解筆記
經典計量經濟學 clm 也稱經典線性模型。在經典線性回歸模型中，高斯 馬爾可夫假定對於最小二乘估計 ols 效果以及假設檢驗的成立及其重要。基本的假定總結起來主要有五個。首先基本線性模型形式如下 y 0 1 x 2 x nx y beta 0 beta 1x beta 2x beta nx epsi...
機器學習經典模型（三） 線性回歸
線性回歸的定義是 目標值預期是輸入變數的線性組合。線性模型形式簡單 易於建模，但卻蘊含著機器學習中一些重要的基本思想。線性回歸，是利用數理統計中回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關係的一種統計分析方法，運用十分廣泛。簡單來說，就是選擇一條線性函式來很好的擬合已知資料並 未知資料。既然...
機器學習經典演算法原始碼分析系列 線性回歸
一 單變數線性回歸 1.資料集視覺化 2.求解模型引數 對於線性回歸模型，有兩種方法可以求解模型引數。1 梯度下降法 將代價函式代入展開 matlab 實現 2 正規方程 matlab 實現 關於正規方程的推導 3 梯度下降法和正規方程比較 由控制台輸出模型引數和回歸直線可知，兩者得到的結果很相近，...