大部分競賽都需要有排名。我想為紙牌遊戲訂出一種「具普及性的」排名制度，於是參考了現成許多運動的排名制度，稍為整理各種制度的特性，希望理出乙個運算的方式。
1. elo rating
elo排名制度，是乙個非常出名的排名制度。這個制度最大重點，在於強手打敗弱手時，賺不了多少積分；反之就能肷比平常多的積分。每位參賽者都有乙個實力值，實力值越高則排位越前。
elo制度的主要運算公式如下：
新實力值 = 舊實力值+ k(勝負值 – 期望勝率)
每位參賽者最初都被賦予相同的初始實力值，這個值在不同類別的系統中都不同，大概是由1300至1600不等。
勝負值：勝為1、負為0、平手為0.5
k-value就是一局結束後增減的最大可能值。
期望勝率：根據局前雙方的實力值（舊），計算雙方勝出的機率。
1（a）k-value
在美國西洋棋聯盟（uscf）的排名中，主要採用**制，根據參賽者的實力值，分成三個領域來決定k-value：
實力值0-2099者，k-value為32；
實力值2100-2399者，k-value為24；
實力值 >=2400者，k-value為16。
為甚麼業餘級別的k-value需要高一點呢？
有一種說法是避免偶發性的失算，例如乙個人的實力值約有2500，但初始實力值是1600的話，公升級至應有積分便需要對賽很多局。調整k-value的話能加速達到應有的等級領域。
而另乙個說法是，入門者的實力變化可能很急速，而相對來說專業級的穩定性較好……
為了讓剛加入系統的高手盡快得到應有的評級，世界西洋棋聯盟（fide）索性讓新加入者使用乙個較高的k-value，在30局過後才降回一般水平。fide對k值的設定如下：
首30局，k-value為25；
實力值不足2400的，k-value為15；
實力值到達2400並已進行超過30局的，k-value為10。以後k-value不會再改變。
綜合各說法，k-value的大小在系統中有舉足輕重的地位，分析如下：
低k-value的需要，是防止高階者以「打敗低階對手」來賺取攀公升的點值。例如當雙方的實力值相差幾百點時，高階者勝出的得分不足一點，在不取小數點的系統下，高階者就連丁點的便宜也賺取不了。
高k-value的需要，是讓初加入者較能大幅度追趕高分者。
由低實力值增長至高實力值，k-value理應逐漸變小。
其他根據elo排名制調整的制度，包括一些網上的棋類競賽，會訂立不同的k-value，有些索性劃一以相同的k-value處理所有賽局。
18thcandidate一篇有關elo rating(thing) 的文章表示，賽事的重要性越高，k-value就越高。原始的elo制並沒有納入賽事重要性，而fifa的排名制卻有，所以姑且留在第二部分介紹fifa排名制中再提及。
1（b）期望勝率
期望勝率是指在賽局進行前，根據參賽者的往績（實力值），估評雙方在即將進行的賽局中，分別有多少勝出的概率。期望勝率的運算方法如下：
期望勝率 = 1/(1+10^(dr/400))
dr = 對手的實力值 – 自己的實力值
400和10的設定，意思可大概解釋為在相差400點實力值時，低階者的勝出機率就只有十份之一。
在各種調整過的elo制度中，400和10的設定可能有所不同，但整體的用意都是計算每位參賽者在局前的期望取勝率。
每位參賽者在該局進行前，只要知道對手的目前實力值，便可計算出勝、負或平手後雙方的結果實力值。
另外，這裡記載了一些elo應用例子。
elo制度原本應用於西洋棋，後來逐漸被不同領域的賽事調整並廣泛應用，例如足球及圍棋等，現在已成為排名制度中的中樞方程式。紙牌遊戲雖然博大，但賭博類的賽事只會直接以籌碼排名，即使是有許多國際賽事的合約橋牌，好像都沒找到有採用elo來排名。反而一些網上的橋牌**，如funbridge，因為對於排名功能的迫切需要，而開始借用elo來發展排名制度。（參考ranking in open tournaments: elo calculation）
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