程式設計珠璣 第十一章 第一題 找中位數

2021-06-08 06:20:22 字數 1345 閱讀 7015

第一題求最小值、最大值和均值顯然不用排序,只需要掃瞄一遍陣列即可。關於中值,換個思路思考,就是找排好序的陣列中的index為n/2的數,所以方法出來了

方法一:先對陣列進行排序,然後直接得到arr[n/2]即為索求的中位數,時間複雜度為o(nlgn),在這裡面如果呼叫庫函式qsort的花費的時間會比自己去寫乙個排序函式花費更多的時間,qsort最好情況為o(nlgn),所以可以用其他一些嚴格o(nlgn)的排序演算法,比如歸併排序,堆排序等等。自己去實現qsort的話,雙向的掃瞄會比單向掃瞄效率更高,且會避免所有元素相同造成的效率低下。自己實現的雙向qsort對於100000個-1000000----1000000中的隨機數大概花費20ms, 而庫函式大約花費30ms

方法二:很顯然,我們只是想求陣列中第n/2大的數,其他的數排不排好序對結果沒有影響,而我們的方法一顯然做了很多的無用功,那麼怎麼快速尋找陣列中第k大的數呢,對,方法很多的,最有效的方法就是利用快速排序的思想,快速選擇,比如我們要找第1000大的數,所以0-999的數只要比它小就行了,沒必要對他們排序,講到這裡是不是茅塞頓開了,這種方法網上資料很多,利用這種方法對相同的100000個數進行處理,花費時間<10 ms,時間複雜度大約為o(n)

#include#include#include#include#define maxline 100000

#define test 2

/* * qsort function

*/int cmp(const void *a,const void *b)

/* * method no_02 first sort,and then you can get middle value by list[n/2]

*/void my_qsort(int *list,int left,int right)

list[left] = list[j];

list[j] = key;

my_qsort(list,left,j-1);

my_qsort(list,j+1,right);

}int mid_value(int *list,int n)

/* * method no_03 by using the method of the qsort

*/int qselect(int *list, int left,int right,int index)

list[left] = list[j];

list[j] = key;

if(j==index)

return list[j];

else if(j < index)

else

}int

main(void)

int i = 0;

while(i

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