Fibonacci Number （斐波那契數列）

問題：

f0 = 0

f1 = 1

fn = fn − 1 + fn − 2

求fn

fibonacci數列是乙個非常經典的用遞迴解決的問題。遞迴方法如下：

public int f(int n)

還有一種方法是用動態規劃的實現，從第乙個開始，而不是從最後乙個。這樣做的好處是我們不會重複計算同乙個值，比如我們計算f(10)的時候，如果用遞迴方法，f(4)會被計算很多遍，浪費了很多時間。所以，我們可以用乙個更簡單的方法：

public int f(int n) 

return b;
} }

首先告訴你乙個事實（下圖），可能你不一定會相信。如果你不相信，你可以自己動手試試看。

有了這個式子，問題就還沒有完，我們先做乙個簡單的運算。

如果我們想知道2的100次方是多少，如果你稍微想一下就知道我們先找2的50次方（因為2^100 = 2^50 * 2^50），再找2的25次方，再找2的12次方，。。。，直到2的一次方。

好了，有了上面的基礎，如果要算乙個矩陣的n次方，我們就不會乙個乙個矩陣相乘了。**如下：

public int pow(int n) , };

if (n == 1) return m;
else if (n%2 == 0) return multiply(pow(n/2), pow(n/2));
else return multiply(multiply(pow(n/2), pow(n/2)), m);
}public int multiply(int a, int b) 

Fibonacci Number （斐波那契數列）

問題 f0 0 f1 1 fn fn 1 fn 2 求fn fibonacci數列是乙個非常經典的用遞迴解決的問題。遞迴方法如下 public int f int n 用遞迴做的話，它的複雜度是指數級的，原因可以通過畫遞迴的結構圖就能馬上明白了。還有一種方法是用動態規劃的實現，從第乙個開始，而不是從...

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問題 f0 0 f1 1 fn fn 1 fn 2 求fn fibonacci數列是乙個非常經典的用遞迴解決的問題。遞迴方法如下 public int f int n 用遞迴做的話，它的複雜度是指數級的，原因可以通過畫遞迴的結構圖就能馬上明白了。還有一種方法是用動態規劃的實現，從第乙個開始，而不是從...

斐波那契數

入門訓練 fibonacci數列 時間限制 1.0s 記憶體限制 256.0mb 問題描述 fibonacci數列的遞推公式為 fn fn 1 fn 2，其中f1 f2 1。當n比較大時，fn也非常大，現在我們想知道，fn除以10007的餘數是多少。輸入格式 輸入包含乙個整數n。輸出格式 輸出一行，...