字串模式匹配KMP演算法

字串模式匹配指的是，找出特定的模式串在乙個較長的字串中出現的位置。

很直觀的可以寫出下面的**，來找出模式串在乙個長字串中出現的位置。

1:  

/*

2:  

樸素的模式匹配演算法

3:  

功能：字串的模式匹配

4:  

引數：

5:  

s：目標串

6:  

p：模式串

7:  

pos：開發匹配的位置

8:  

返回值：

9:  

匹配成功，返回模式串在目標串的其實位置

10:  

匹配不成功，返回-1

11:  

*/

12:  

int match(const
char * s ,const
char * p,int pos)else 

23:      }

24:

25:  

if(p[j] == '\0')

26:  

return i - j ;

27:  

else

28:  

return -1 ;

29:  }

當s[i] == p[j]時，目標串和模式串的指標都向後移動一位，進行匹配。而當s[i] != p[j]時，即匹配不成功時，將目標串和模式串的指標同時回溯，j = 0 而目標串的指標i則回溯到這輪開始的下乙個位置。

樸素的模式匹配的演算法複雜度是o( (n-m+1) * m)  n為目標串的長度，m為模式串長度。

從其實現思想上可以很容易的看出，造成該演算法低效的地方是在，匹配不成功時主串和模式串的指標回溯上。

有沒有一種演算法，當模式串和主串的匹配不成功時，不用進行指標的回溯，直接進行下一輪的匹配？

在樸素的字串模式匹配演算法上，當遇到主串和模式串的字元不能匹配成功時，不論已經匹配了多少字元都要進行指標回溯，再開始下一輪的匹配。

這樣效率是十分的低下的。ｋｍｐ演算法，是在樸素的模式匹配演算法的基礎上，實現了匹配不成功時，不對主串指標進行回溯，使模式匹配的時間複雜度

降低為：o(n + m)。

對kmp演算法的理解，在網上查詢了不少資料，也看了演算法導論上的描述，一直是一知半解。有次閒暇之餘，想像著將模式串、主串都看著是條直線，進行了下推導，才恍然大悟。

kmp演算法的核心思想是，在s[i] 和 p[j]不匹配時，不對主串進行指標回溯，而是在模式串中p中尋找k，用s[i] 和 p[k]進行下一輪的匹配。

在這裡，將主串 s 和模式串 p 都看成是一條直線，故而在s[i] 和 p[j] 匹配不成共時，有如下情形：

圖1 s[i] 和 p[j] 匹配不成功

p[1,..,k-1] == s[i-k+1, … , i-1] .

將模式串和主串都看著一條直線，那麼就有下圖：

圖2  使用p[k]和s[i]進行下一輪匹配

就是說，當s[i] 和 p[j] 匹配不成功時，最對主串不進行指標回溯，而是用p[k]和s[i]進行匹配時，k必須滿足以下條件：

p[1,…,k-1] == p[j-k+1, … , j-1]。

kmp演算法的是對匹配的模式匹配演算法的改進，在s[i]和p[j]匹配不成功時，不是對主串進行指標的回溯，而是在p[1,…,j-1]中，尋找乙個p[k],

用s[i]和p[k]進行下一輪的匹配。其實現的最大問題就是如何的根據p[1,…,j-1]來求出p[k]。

在kmp演算法的實現中，使用乙個輔助陣列next,使用該陣列儲存p[j]匹配不成功時，要進行下一輪匹配的k的值.即是當s[i] 和 p[j]匹配不成功時，

用p[ next[j] ]來和s[i]進行下一輪匹配，k = next[j] .

對陣列next 的求解，可以goolge到不少的方法，這裡使用最簡單的遞推的方法：

首先假定next[0] = –1,那麼當next[j] = k時，就有：p[0,…,j-1] == p[j-k+1,…,j-1]。

這時，若有p[k] = p[j] ，則p[0,….,k] = p[j-k+1,..,j-1,j]，從而就有next[j+1] = next[j] + 1 = k +1 .

若p[k] != p[j] ,可以看著模式串對自身進行匹配的問題，即當匹配失敗的時候，k值如何確定，k = next [k] .

求陣列next[ ]的實現如下：

/*

kmp進行模式匹配的輔助函式
模式串和主串匹配不成功時，下次和主串進行匹配的模式串的位置
*/void continue_prefix_function(const
char * p , int * next) else }}

/*

運用kmp演算法的字串模式匹配
在主串和模式串匹配不成功時，不對主串指標進行回溯，
例如用next[j],來指定下一次和主串進行匹配的模式串的位置
*/int match_kmp(const
char * s ,const
char * p,int pos) else 
else }}
if(p[j] == '\0')
return i - j ;
else
return -1 ;
}

字串模式匹配KMP演算法

next的值去改變每次匹配的位置 注意 字串的儲存最好用字元陣列，然後用字元輸入的形式，保證正確！利用求模式串的next值來分析遍歷，可以在不改變主串i的值的基礎上，只改變next j 的下標來遍歷 next j include include using namespace std void ge...

字串模式匹配KMP演算法

字串模式匹配指的是，找出特定的模式串在乙個較長的字串中出現的位置。很直觀的可以寫出下面的 來找出模式串在乙個長字串中出現的位置。1 2 樸素的模式匹配演算法 3 功能 字串的模式匹配 4 引數 5 s 目標串 6 p 模式串 7 pos 開發匹配的位置 8 返回值 9 匹配成功，返回模式串在目標串的...

演算法 字串模式匹配KMP

定位字串p在字串s中的位置，可以稱作字串的模式匹配 int search char const int,char const int 查詢出模式串patn在主串src中第一次出現的位置 plen為模式串的長度 返回patn在src中出現的位置，當src中並沒有patn時，返回 1 int searc...