判斷單鏈表是否存在環,判斷兩個鍊錶是否相交問題詳解

2021-06-09 11:33:53 字數 1450 閱讀 4554

有乙個單鏈表,其中可能有乙個環,也就是某個節點的next指向的是鍊錶中在它之前的節點,這樣在鍊錶的尾部形成一環。

問題:1、如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶?

2、如果鍊錶為存在環,如何找到環的入口點?

解答:一、判斷鍊錶是否存在環,辦法為:

設定兩個指標(fast, slow),初始值都指向頭,slow每次前進一步,fast每次前進二步,如果鍊錶存在環,則fast必定先進入環,而slow後進入環,兩個指標必定相遇。(當然,fast先行頭到尾部為null,則為無環鏈表)程式如下:

bool i***itsloop(slist 

*head)

return

!(fast 

==null 

||fast

->

next 

==null);}

二、找到環的入口點

當fast若與slow相遇時,slow肯定沒有走遍歷完鍊錶,而fast已經在環內迴圈了n圈(1<=n)。假設slow走了s步,則fast走了2s步(fast步數還等於s 加上在環上多轉的n圈),設環長為r,則:

2s = s + nr

s= nr

設整個鍊錶長l,入口環與相遇點距離為x,起點到環入口點的距離為a。

a + x = nr

a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + l - a

a = (n-1)r + (l – a – x)

(l – a – x)為相遇點到環入口點的距離,由此可知,從煉表頭到環入口點等於(n-1)迴圈內環+相遇點到環入口點,於是我們從煉表頭、與相遇點分別設乙個指標,每次各走一步,兩個指標必定相遇,且相遇第一點為環入口點。程式描述如下:

slist

*findloopport(slist 

*head)

if(fast 

==null 

||fast

->

next 

==null)

return

null;

slow 

=head;

while

(slow 

!=fast)

return

slow;}

擴充套件問題:

判斷兩個單鏈表是否相交,如果相交,給出相交的第乙個點(兩個鍊錶都不存在環)。

比較好的方法有兩個:

一、將其中乙個鍊錶首尾相連,檢測另外乙個鍊錶是否存在環,如果存在,則兩個鍊錶相交,而檢測出來的依賴環入口即為相交的第乙個點。

二、如果兩個鍊錶相交,那個兩個鍊錶從相交點到鍊錶結束都是相同的節點,我們可以先遍歷乙個鍊錶,直到尾部,再遍歷另外乙個鍊錶,如果也可以走到同樣的結尾點,則兩個鍊錶相交。

這時我們記下兩個鍊錶length,再遍歷一次,長鍊表節點先出發前進(lengthmax-lengthmin)步,之後兩個鍊錶同時前進,每次一步,相遇的第一點即為兩個鍊錶相交的第乙個點。

判斷單鏈表是否存在環,判斷兩個鍊錶是否相交問題詳解

摘要 有乙個單鏈表,其中可能有乙個環,也就是某個節點的next指向的是鍊錶中在它之前的節點,這樣在鍊錶的尾部形成一環。1 如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶?2 如果鍊錶為存在環,如果找到環的入口點?擴充套件 判斷兩個單鏈表是否相交,如果相交,給出相交的第乙個點。有乙個單鏈表,其中可能有乙個環,也就是某...

判斷單鏈表是否存在環,判斷兩個鍊錶是否相交問題詳解

有乙個單鏈表,其中可能有乙個環,也就是某個節點的next指向的是鍊錶中在它之前的節點,這樣在鍊錶的尾部形成一環。問題 1 如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶?2 如果鍊錶為存在環,如果找到環的入口點?解答 一 判斷鍊錶是否存在環,辦法為 設定兩個指標 fast,slow 初始值都指向頭,slow每次前進...

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有乙個單鏈表,其中可能有乙個環,也就是某個節點的next指向的是鍊錶中在它之前的節點,這樣在鍊錶的尾部形成一環。問題 1 如何判斷乙個鍊錶是不是這類鍊錶?2 如果鍊錶為存在環,如果找到環的入口點?解答 一 判斷鍊錶是否存在環,辦法為 設定兩個指標 fast,slow 初始值都指向頭,slow每次前進...