由於計算機與組合數學有著千絲萬縷的聯絡，所以在很多大公司的筆試題目中，經常就會出現一些組合計數問題，現整理如下：
1. 求5個節點的二叉樹有多少中形態？
該問題最直接的做法是窮舉出所有的可能情況，畢竟只有5個節點。當然還可以利用遞推式進行求解。假設n個節點的二叉樹的形態有f(n)種，則f(0) = f(1) = 1。
當n > 1時，乙個二叉樹有乙個根節點和(n-1)個非根節點，在這（n-1）個非根節點中，左子樹有k個節點，則右子樹有（n-k-1）個節點，則可以得到遞推式：
而滿足這個遞推式的是卡特蘭數，所以有：
這樣很容易得出5個節點的二叉樹的個數為42種。
2. 小明從座標 為（0，0）的位置走向（m，n），其中m、n為正整數。現已知小明每次只向右走一步，或向上走一步，問有多少種不同的走法？
在這個題目當中，也是採用遞推式進行求解。設f(m,n)為走到點(m,n)的不同走法，則f(m,0) = f(0,n) = 1。
並且由題意可知，要走到點（m，n），則需要從點（m，n-1）向上走一步，或者從點（m-1，n）向右走一步，所以f(m,n) = f(m-1,n) + f(m,n-1)。
根據上述遞推式可以求出所有的走法。當然，如果硬要求出用m與n表示的結果，則需要將問題進行轉換。由於走到點（m，n），無論怎麼走，始終都是向右走了m步，向上走了n步，所以所有不同的走法為c(m+n, m)。
3. 小明走乙個n級樓梯，每次只能走1級或者2級，則小明走到10級有多少種不同的走法？
假設走到n級的不同走法為f(n)，則走到n級可以從n-1級走一步，或者從n-2級走兩步，所以f(n) = f(n-1) + f(n-2)。這樣就轉換成了fibonacci數列了。
f(10) = f(9) + f(8) = f(8) + f(7) + f(8) = .. =89。即走到10級有89種走法。
4. 計算表示式x6
+4x4
+2x3
+x+1最少需要做多少次乘法？
5. 字串www.qq.com
所有非空子串（兩個子串如果內容相同則只算乙個）個數是多少？
聚合不應出現在 UPDATE 語句的集合列表中
修改語句 update a set wzcount isnull wzcount,0 select sum wzcount from t pm outstock sub where materialid a.materialid and mainid from t pm materialstock ...
你的出現，幸福曙光即刻出現在了我的眼簾。
你的出現，幸福曙光即刻出現在了我的眼簾。你的在乎，甜蜜曙光即刻照耀在了我的心裡。我們溫暖了彼此.心卻還是靠不進,我們珍惜了彼此.心卻還是靠不上,這個繽紛多彩的花季，我們一直廝守永遠。這個絢爛多姿的雨季，我們永遠一直廝守。花落一百八十度，尋找你在的國度。花開三百六十度，尋找我們的幸福。我想像蠟筆小新一...
謝謝你曾經出現在我的生命裡
熟悉的旋律，無意間又再響起，空氣中盤旋散落著一幅幅關於回憶的畫面。每一段旋律都有屬於它的故事，只是不知道故事裡的人，是否一如以往般孩子氣?還是在歲月的菱角裡漸漸成長?即使歲月變遷，人來人往，總有一些人一些事，讓人們留戀在乙個熟悉而又陌生的城市。喧鬧的街道，匆匆而過的行人，多少人記得你的容顏?人心總是...