c 學習筆記（36） 利用快排尋找主元素

如果乙個陣列a[1..n]中超過半數的元素都相同時，該陣列被稱為含有主元素。

演算法思想：

利用快速排序的思想，如果這個陣列存在主元素，則它一定為排序後的中位數。但問題是，我們要設計o(n)演算法，我們知道，排序的最優時間複雜度是o(nlogn)，所以我們需要借助其他的方法來完成這個問題。

我們可以想到快速排序，當我們調整基準元素時，如果基準元素到達n/2，則說明左邊都比它小，右邊都比它大，這個數肯定就是中位數。我們只需要再遍歷一次陣列，看看陣列中和這個中位數相等的數的個數有幾個就可以了。如果大於n/2，則含有主元素，反之沒有。

時間複雜度為o(nlogn + n)

最終你找到的那個mid, 如果個數滿足主元關係，一定就是這個元素了

#include "iostream"

using namespace std;
int n, mid;
int partition(int arr, int low, int high)
return j;
}void quicksort(int arr, int low, int high)
} //quicksort 時間o（nlogn）
int main()
} if(count > n/2)
cout << "yes" << endl;
else 
cout << "no" << endl;
delete arr;
cin.get();
cin.get();
return 0;
}

2.遞迴呼叫快排

#include "iostream"

using namespace std;
int n;
void quicksort(int arr, int low, int high)
arr[i] = pivot;
if(i > n / 2)
quicksort(arr, low, i - 1); //遞迴左邊
else if(i < n / 2)
quicksort(arr, i + 1, high); //遞迴右邊
else 
return;
}int main()
quicksort(a, 0, n-1);
temp = a[n / 2];
for(int i = 0; i < n; i++)
if(count > n / 2)
cout << "the " << temp << " is the main element";
else
cout << "no element";
delete a;
cin.get();
cin.get();
return 0;
}

#include "iostream"

using namespace std;
int n;
int findmainelement(const int arr, const int len)
else
//最後得到的是repeattime >= 1的，可能是真正的主元素，可能是最後乙個元素
} return mainelement;
}int main()
temp = findmainelement(a, n); //僅剩下最多的那個元素或者最後乙個元素
for(int i = 0; i < n; i++) //驗證這個元素是否是主元素。
if(count > n / 2)
cout << "the " << temp << " is the main element";
else
cout << "no element";
delete a;
return 0;
}

c 演算法學習之快排

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