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計算 calc
4.1問題描述
求滿足以下條件的數 x 的個數模 m ：
n 位數
各位數字不大於 k
x ≡ p (mod d)
4.2輸入格式
一行 5 個數：k,n,d,p,m 。
4.3輸出格式
一行乙個數，表示個數模 m 。
4.4樣例輸入
5 4 3 1 100007
4.5樣例輸出
2084.6
資料規模
對於 30% 的資料：n ≤ 5
對於 70% 的資料：n ≤ 1000
對於 100% 的資料：n ≤ 10^18,0 ≤ p < d ≤ 10,1 ≤ k ≤ 9
看起來很難的樣子。考試的時候我打表找規律矩陣乘法過了 50 分（分類討論太多沒寫完）。
其實不難發現這道題得七十分還是相當容易的：數字 dp 。事實上我一開始根本就沒往那方面去想。
如何 dp 呢？可以考慮每一位上列舉數字，然後得到取模，再往下轉移。即**出）：
f[i + 1][(j * 10 + j ') % d] = σ f[i][i][j ']，其中 j 為所列舉的下一位 mod d 的餘數，j ' 為所列舉的當前位數字。
正確性很顯然。假設 1111 mod d = 1, 那麼 (1 * 10 + j) % d = 1111j % d，對於所有的 j 往其轉移即可（我覺得轉出比較方便取模）。
那剩下的 30 分呢？再仔細觀察算式，不難發現：
對於每乙個給定的 j，總有給定的集合中每個元素 j 『 滿足 (j ' * 10 + l) % d == j，其中 l 為每次轉移時都需要列舉的 1 .. k。
這說明了什麼？即這個方程沒有所謂的決策，每一次轉移都有相同的模式，也就是說是遞推式。
講到這裡已經很明顯了，矩陣乘法快速冪。
code :
#include #include #include #include #include #include typedef long long int64;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long uint64;
#define swap(a, b, t) ()
#define max(a, b, t) ()
#define min(a, b, t) ()
typedef int maintype;
#define max(a, b) max(a, b, maintype)
#define min(a, b) min(a, b, maintype)
#define maxn 1005
#define maxm 10
int64 n, mo;
int k, d, p;
struct matrix
} a, b, c;
matrix operator *(matrix & a, matrix & b)
int main()
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