什麼是數學？

數學

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。投過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。

數學領域三種基本的抽象結構：

1.代數結構（群、環、域、……）

2.序結構（偏序、全序、……）

3.拓撲結構（鄰域、極限、連通性、維數、……）

數學的各領域：

1.數量

自然數、整數、有理數、實數、複數、……

2.結構

數論、群論、圖論、序理論、……

3.空間

幾何、三角學、微分幾何、拓撲學、分形、測度論、……

4.變化

微積分、向量分析、微分方成、動力系統、混沌理論、復分析、……

5.基礎與哲學

數學邏輯、集合論、範疇論、……

6.離散數學

組合數學、計算理論、密碼學、圖論、……

7.應用數學

數學物理、數學流體力學、數值分析、最佳化、概率論、統計學、計量金融、博弈論、數理經濟學、生物數學、作業研究、控制論、……

數學界的諾貝爾獎——菲爾茲獎（fields medal）

由國際數學聯盟在國際數學家大會上頒發的獎項，每四年頒獎一次，每次最多四人得獎，得獎者須在該年元旦前未滿40歲。

計算機界的諾貝爾獎——圖靈獎（turing award）

由計算機協會（acm）於2023年設立。

為什麼世界是由數學構成的

cover 約翰 卡爾 弗里德里希 高斯 數學，是什麼呢？是一門呆板的課程？是複雜的計算？是看似高深而對我們生活毫無用處的東西？對數學最好的形容只怕是 一位很有個性的女神 開篇想象一下你在叢林中漫步，周圍是比你高三倍以上的大樹還有遍地的花草，周圍圍繞著雨過之後泥土的味道，並充斥著小蟲吱吱吱的叫聲。這...

什麼是歸納法 數學歸納法

相鄰變數間存在通用關係 類似於 變數n 1,2,3,可以通過相鄰數加減1獲得。了解一下下圖示例 注 引用於 歸納法證明像是多公尺諾骨牌，將第一塊推到後，後續骨牌均被推到，完成證明。其中的每一張骨牌就是 變數為n的情況下，數學方程式的狀態 若被推倒，即此處變數適應於數學方程式，未被推倒，即數學方程式在...

《什麼是數學》第一章習題

1.用以a 2,3,15為底，給0到1000的數字起名字,需要多少個不同的數字的名稱？哪一種基底要求的數字名稱最少？寫了個小程式來測試，答案是4，需要8個數字名稱.include define start base 2 define base limit 16 define number 1001 ...