動歸 rainbow與freda染旗

rainbow與freda染旗

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背景 background

freda：aya rainbow，怎麼沒看見你城堡掛旗子呀？

rainbow：我城堡旗子太難看了腫麼辦t_t

freda：lala~那好辦，我可以幫你染色呀~

rainbow：嗯嗯，那就試試吧~

描述 description

rainbow城堡的旗子是乙個有n個基本單位的長條》_<，每個單位都會被染成前m個大寫字母當中的乙個顏色。可是，rainbow認為，兩個相鄰的單位有相同的顏色很難看的說。所以，rainbow需要改動一些單位的顏色，使得不存在兩個相鄰的單位顏色相同。當然了，那些被改動的單位改動之後的顏色也是前m個大寫字母當中的乙個。rainbow想請你幫忙計算，它最少要改動多少個單位的顏色才能讓旗子好看呢？

輸入格式 inputformat

第一行兩個整數n、m，表示旗子組成的基本單位數目和顏色的範圍。

接下來一行乙個長度為n的字串，字串的每個字元都是在前m個大寫字母的範圍內的，表示rainbow的旗幟。

輸出格式 outputformat

一行乙個整數表示rainbow最少改動的單位數目。

樣例輸入 sampleinput

[複製資料]

樣例輸出 sampleoutput

[複製資料]

資料範圍和注釋 hint

樣例解釋:一種改動方法是abcaca。當然，還可能有別的改動方法。

對於30%的資料，n<=20.

對於100%的資料，n<=10^5,1<=m<=26.

時間限制 timelimitation

每個測試點1s

第一次自己做出來一道dp題，雖然很簡單。。。雖然還可以用貪心寫。。。。。

暴力dp f[i,j]表示 1..i面旗子，第i面旗子染成顏色j的最小染色方案。

顯然第i面旗子的方案由第i-1面旗子的方案轉移而來

對於第i面旗子有兩種決策，不染色，或染成顏色j。

1：第i-1面旗子染成顏色 j1 且 j1<>a[i]

f[i,a[i]]:=min(f[i,a[i]],f[i-1,j1])

2: 第i-1面旗子染成j1色，第i面旗子染成j色，且(j<>j1)( j<>a[i])

f[i,j]:=min(f[i,j],f[i-1,j1])+1

最後輸出f[n,i]裡面最小的值 1<=i<=m

var n,m,i,j,j1,ans:longint;
a:array[1..100000]of longint;
f:array[0..100000,1..26]of longint;
x:char;
function min(a,b:longint):longint;
begin
if a>b then exit(b) else exit(a);
end;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to n do
begin
read(x);
a[i]:=ord(x)-64;
end;
fillchar(f,sizeof(f),$7f);
for i:=1 to m do f[0,i]:=0;
f[1,a[1]]:=0;
for i:=1 to n do
begin
for j1:=1 to m do //i-1
begin
if j1<>a[i] then f[i,a[i]]:=min(f[i,a[i]],f[i-1,j1]);
for j:=1 to m do if j<>a[i] then //change
if j<>j1 then f[i,j]:=min(f[i,j],f[i-1,j1]+1)
end;
end;
ans:=maxlongint;
for i:=1 to m do ans:=min(ans,f[n,i]);
writeln(ans);
readln;readln;
end.

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