解題報告 hdu1728 逃離迷宮

2021-06-13 14:10:44 字數 901 閱讀 5251

原題請看這裡。

題目描述非常清晰,在乙個迷宮裡從一點到另一點,限制條件是至多拐k次彎。

如果不加限制條件,只需要bfs或者dfs從起始點開始遍歷即可,每個點只遍歷一次,時間複雜度o(m*n)。

加上限制條件之後,與之前只要求到達這一點不同,由於到乙個點有很多種走法,到這一點已經拐彎的次數也會不同,所以一次遍歷不能解決問題。那麼就應該把所有的走法都嘗試一遍,看能否在k次拐彎之內,到達目標點。觀察資料範圍發現,1 ≤ m, n ≤ 100,完全嘗試一遍時間複雜度無法忍受。注意到如果有一條到某點的路徑,使得到該點拐彎次數最少,則通過該路徑到路徑上其他點的拐彎數也為最少,滿足最優子結構,故可以考慮動態規劃。

理論上來說,應該採用bfs+dp的方法,因為按照bfs的順序,才能按照dp方程遞推地完成最少拐彎數的求解。實際上,為了實現方便,我採用dfs+dp的方法,在dfs時,dp可以提供強有力的剪枝,使得問題在有效時間內解決。

實現注意:

#include#includeconst int dx= ,dy= ;

int t,n,m,k,sx,sy,tx,ty,map[120][120],turn[120][120];

void dfs(int x, int y, int dir)

}}int main()

scanf("%d%d%d%d%d",&k,&sy,&sx,&ty,&tx);

turn[sx][sy]=0;

dfs(sx,sy,0);

if (turn[tx][ty]<=k) printf("yes\n");

else printf("no\n");

}return 0;

}

hdu 1728 逃離迷宮

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