字串匹配的Boyer Moore演算法

各種文字編輯器的"查詢"功能（ctrl+f），大多採用 boyer-moore 演算法。

boyer-moore 演算法不僅效率高，而且構思巧妙，容易理解。1977 年，德克薩斯大學的 robert s. boyer 教授和 j strother moore 教授發明了這種演算法。

下面，我根據 moore 教授自己的例子來解釋這種演算法。

假定字串為"here is a ****** example"，搜尋詞為"example"。

首先，"字串"與"搜尋詞"頭部對齊，從尾部開始比較。

這是乙個很聰明的想法，因為如果尾部字元不匹配，那麼只要一次比較，就可以知道前 7 個字元肯定不是要找的結果。

我們看到，"s"與"e"不匹配。這時，"s"就被稱為"壞字元"（bad character），即不匹配的字元。我們還發現，"s"不包含在搜尋詞"example"之中，這意味著可以把搜尋詞直接移到"s"的後一位。

依然從尾部開始比較，發現"p"與"e"不匹配，所以"p"是"壞字元"。但是，"p"包含在搜尋詞"example"之中。所以，將搜尋詞後移兩位，兩個"p"對齊。

我們由此總結出"壞字元規則"：

後移位數 = 壞字元的位置 - 搜尋詞中的上一次出現位置

如果"壞字元"不包含在搜尋詞之中，則上一次出現位置為 -1。

以"p"為例，它作為"壞字元"，出現在搜尋詞的第 6 位（從 0 開始編號），在搜尋詞中的上一次出現位置為4，所以後移 6 - 4 = 2 位。再以前面第二步的"s"為例，它出現在第 6 位，上一次出現位置是 -1（即未出現），則整個搜尋詞後移 6 - (-1) = 7 位。

依然從尾部開始比較，"e"與"e"匹配。

比較前面一位，"le"與"le"匹配。

比較前面一位，"ple"與"ple"匹配。

8.比較前面一位，"mple"與"mple"匹配。我們把這種情況稱為"好字尾"（good suffix），即所有尾部匹配的字串。注意，"mple"、"ple"、"le"、"e"都是好字尾。

比較前一位，發現"i"與"a"不匹配。所以，"i"是"壞字元"。

根據"壞字元規則"，此時搜尋詞應該後移 2 - （-1）= 3 位。問題是，此時有沒有更好的移法？

我們知道，此時存在"好字尾"。所以，可以採用"好字尾規則"：

後移位數 = 好字尾的位置 - 搜尋詞中的上一次出現位置

計算時，位置的取值以"好字尾"的最後乙個字元為準。如果"好字尾"在搜尋詞中沒有重複出現，則它的上一次出現位置為 -1。

所有的"好字尾"（mple、ple、le、e）之中，只有"e"在"example"之中出現兩次，所以後移 6 - 0 = 6 位。

可以看到，"壞字元規則"只能移 3 位，"好字尾規則"可以移 6 位。所以，boyer-moore 演算法的基本思想是，每次後移這兩個規則之中的較大值。

更巧妙的是，這兩個規則的移動位數，只與搜尋詞有關，與原字串無關。因此，可以預先計算生成《壞字元規則表》和《好字尾規則表》。使用時，只要查表比較一下就可以了。

繼續從尾部開始比較，"p"與"e"不匹配，因此"p"是"壞字元"。根據"壞字元規則"，後移 6 - 4 = 2 位。