poj 1191 棋盤分割

棋盤分割

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將乙個８*８的棋盤進行如下分割：將原棋盤割下一塊矩形棋盤並使剩下部分也是矩形，再將剩下的部分繼續如此分割，這樣割了(n-1)次後，連同最後剩下的矩形棋盤共有n塊矩形棋盤。(每次切割都只能沿著棋盤格仔的邊進行)

原棋盤上每一格有乙個分值，一塊矩形棋盤的總分為其所含各格分值之和。現在需要把棋盤按上述規則分割成n塊矩形棋盤，並使各矩形棋盤總分的均方差最小。

均方差i為第i塊矩形棋盤的總分。

請程式設計對給出的棋盤及n，求出o'的最小值。

input

第1行為乙個整數n(1 < n < 15)。

第2行至第9行每行為8個小於100的非負整數，表示棋盤上相應格仔的分值。每行相鄰兩數之間用乙個空格分隔。

output

僅乙個數，為o'（四捨五入精確到小數點後三位）。

sample input

3

1 1 1 1 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 3

1.633

分析：均方差的公式較複雜，先將其變形為

轉移方程為d[k,x1,y1,x2,y2]=min(x1<=a//橫著切，分別取上面的矩形和下面的矩形為剩下部分繼續遞迴，取兩者中最小值

}

ac**：

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #includeusing namespace std;

int d[16][10][10][10][10]; //d[k,x1,y1,x2,y2]表示左上角座標為(x1,y1),右下角座標為(x2,y2)的矩形切割k次後得到的總平方和的最小值
int sum[10][10]; //s[i][j]表示左上角座標為(1,1),右下角座標為(i,j)的矩形的總分
int m[10][10];
int getsum(int x1,int y1,int x2,int y2)
int fun(int k,int x1,int y1,int x2,int y2) //用到記憶化搜尋
for(int a=x1;a>n)
double result = n*fun(n-1,1,1,8,8)-sum[8][8]*sum[8][8];
printf("%.3f\n",sqrt(result/(n*n)));
}return 0;
}

POJ 1191 棋盤分割

題意 給定一8 8的棋盤，每次沿著邊將棋盤切成兩部份，把一部分放到一邊，再繼續切另一部分，切n 1次得到n個矩形塊，問使n個塊的和能達到的最小方差。題解 顯然可以每次遍歷對矩形塊的橫切和豎切，當dfs到份數等於1，利用二維線段樹組將矩形塊的和求出來返回即可。剪枝 當訪問到同個矩形塊，相同切割份數時，...

POJ 1191 棋盤分割

題目點我 經典的動態規劃題目，首先將標準差公式變形一下 ni 1 xi x 2n n 2 x 2 i 1nx 2i由於x 是固定的，與分割方案無關，所以求最小的標準差就相當於求最小的平方和的分割方案。定義狀態需要五個維度 描述乙個矩形需要四個維度 左上角座標x1 y1 和右下角座標x2 y2 要分割...

棋盤分割 POJ 1191

1 題目型別 dp 概率論。2 解題思路 dp遞推式 以上下切為例 for i x1.x2 sum k x1 y1 x2 y2 min 其中 i 表示切割位置，k 表示切割次數。3 注意事項 遞迴迴圈的呼叫。4 參考部落格 5 實現方法 include iostream include cmath ...