Hough 變換檢測直線

hough 變換檢測直線的基本原理是對x-y 座標系下的每一點(x,y)，對應極座標下為：

rho =x*cos(theta) +y* sin(theta) (1)

,因此，對x-y平面內的每一點，對應到極座標系則為一條直線，如果直角座標系下的點共線，則在極座標的直線會相交於一點。因此，求得極座標下相交最多的點，(rho, theta) ，代入（1），則可求出最多的點所在直線的方程。

將theta 劃分為 1到 179 格，每格為1，由(1)，rho 的最大值為 sqrt(x*x+ y*y) ，可以推出

rho =sqrt(x*x+ y*y)* (cos(theta+theta2)) (2)

theta2 為任意角，因此可以知道 - sqrt(x*x+ y*y) < rho < sqrt(x*x+ y*y) ,取 theta 為 0-179 ，則對每乙個theta ，代入(1) ,求得rho ，取整，累計求和，統計rho 最大值，如果有多個最大值，說明有多條直線？

以下程式能夠基本實現檢測直線功能，角度會有1度的誤差。劃分的時候以1為單位。

function [rho,thta]=my_hough(f)

[m,n]=size(f);

[r,c]=find(f);

l=length(r);

d=ceil(sqrt((m)*(m)+(n)*(n))); %rho=x*cos()+y*sin() ,rho最大值為sqrt((m)*(m)+(n)*(n))

h=zeros(2*d,180); %%注意現實中是0-179

for i=1:l

for theta=1:180

rho=ceil(r(i)*cos( theta*pi/180)+c(i)*sin(theta*pi/180));

if rho>0

h(d+rho,theta) = h(d+rho,theta)+1;

else

h(d+rho,theta) = h(d+rho,theta)+1;

endend

end[wuro,sita]=find(h==max(h(:))); %可能存在兩種情況

%wuro-d ;%%%求得的rho=aa-d

rho=wuro(1)-d ;

thta=sita(1)*pi/180;

參考文獻

數字影象處理 matlab 版本岡薩雷斯 p297 。

學習 opencv 177-183