題目：給定乙個字串，字串中只包含『0』和『1』。請找到乙個最長的子串，使得其中0和1的數量是相同的
例1：「10101010」 結果就是其本身
例2：「0011110」結果是「0011」
擴充套件：給定乙個字串，字串只包含『（』和『）』，請找出乙個最長的子串，使得該子串滿足括號匹配法則。
例1：「(()())()()」結果為自身
例2：「())()()(」結果為「()()"
錯誤的解法：（沒考慮仔細）
解：擴充套件後題目要求更嚴格一點，但解題思路是一樣的：
用棧儲存字元，掃瞄字串，如果
1）當前字元與棧頂匹配（『0』和『1』相互匹配，『)』與『(』匹配），刪除棧頂，計算長度，遍歷下乙個字元。
2）當前字元與棧頂不匹配，當前字元入棧，遍歷下乙個字元。
**1：與講解稍有不同，棧記憶體的是下標不是字元，這樣方便計算長度。
時間複雜度：o(n)，空間複雜度：最壞為o(n)
#include #include #include using namespace std;
void longestsubsequence(const string &str, int &s, int &t)
若找不到滿足條件的j，則f[i] = 0;
最後的結果為 max。
此演算法時間複雜度為o(n^2)，空間複雜度o(n)，同時適用原問題和擴充套件問題。
解法ii：對解法i進行優化：
由於解法i需要遍歷找j，所以時間複雜度比較高。
實際上，可以根據01串的特點，在o(1)的時間確定出j。
掃瞄字串，將掃瞄到的0的個數與1的個數的差，記錄在a陣列中，則a[i]值在區間[-n, n]，n為總的字元個數。
狀態轉移方程可改寫為：
f[i] = f[j] + (i - j), 其中j為max。
如果在算f的時候，同時記錄陣列b，b[k]表示差值為k的最後出現的位置，注意此處k理論上可以為負值，那麼狀態轉移方程可以改寫為：
f[i] = f[j] + (i - j), 其中j=b[a[i]]。
此演算法，時間複雜度o(n)，空間複雜度3 * o(n)。 僅適用於原問題。
解法iii：對解法ii進行 簡化：
仔細觀察會發現，f[i]的值等於：差值a[i]最早出現的位置，與i的距離。所以可以對解法ii進行簡化，見**2
此演算法，時間複雜度與解法ii一樣，同為o(n)，空間複雜度同為o(n）,但係數變小了2 * o(n)。 僅適用於原問題。
**2：
#include #include #include #include using namespace std;
void longestsubsequence(const string &str, int &s, int &t){
int strlen = str.size();
vectorv(strlen * 2 + 1, -1);
int maxlen = 0;
int diff = 0;
for(int i = 0; i
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