1.求逆元的方法
(1)費馬小定理:(a,p)=1,p為質數，則a^p=1modp,即a^(p-1)是p的逆元。
(2)尤拉函式：a^q(m)=1modm,即a^(q(m)-1)是a的逆元。
尤拉函式定義：小於或等於x且與x互質的數的個數，從1開始。
q(x)=x*(1-1/p1)*(1-1/p2)...pi是x的質因數，且互不相同。
(3)歐幾里得擴充套件：a*a'=1modm,a*a'-1=k*m,a*a'-k*m=1,利用歐幾里得解線性方程演算法求a'。
2.逆元的應用
中國剩餘定理
x=2modm1
x=3modm2
x=5modm3
m=m1*m2*m3,mi=m/mi;
x=(m1*m1'*2+m2*m2'*3+m3*m3'*5)modm
mi'是mi的逆元。
POJ 1006 與中國剩餘定理
要點 設num為下乙個triple peak出現的時間。則可以得到以下三個等式 num 23 p num 28 e num 33 i 使用暴力列舉法會遇到問題 如當p 23時無法用 得到p，但這裡學到了一種新演算法 中國剩餘定理演算法，可繞過這個問題。中國剩餘定理介紹 孫子算經 中有 物不知數 問題...
中國剩餘定理的原理
一 我們先來講兩個數學定理 a b c，則有 a k b b c 如果a b c，那麼 a k b a b a b a b c c c k c k 0 二 我們設n1除以3餘2，n2除以5餘3，n3除以7餘2。我們先從n1這個角度出發，已知n1滿足除以3餘2，能不能使得n1 n2的和仍然滿足除以3餘...
中國剩餘定理的解釋！
複習下中國剩餘定理 乙個數n,求滿足n 3 2,n 5 3,n 7 2的最小數n.先從3和5,3和7,5和7的最下公倍數中找出被7,5,3除餘1的最小數,分別是15，21，70。再分別用這三個數乘以對應的餘數相加 15 2 21 3 70 2 233 最後用233 105 2.23 餘數 105為3...