KMP演算法詳解

相信很多人（包括自己）初識kmp演算法的時候始終是丈二和尚摸不著頭腦，要麼完全不知所云，要麼看不懂書上的解釋，要麼自己覺得好像心裡了解kmp演算法的意思，卻說不出個究竟，所謂知其然不知其所以然是也。

經過七八個小時地仔細研究，終於感覺自己能說出其所以然了，又覺得資料結構書上寫得過於簡潔，不易於初學者接受，於是決定把自己的理解拿出來與大家分享，希望能拋磚引玉，這便是bill寫這篇文章想要得到的最好結果了

-----------------------------------謹以此文，獻給剛接觸kmp演算法的朋友，定有不足之處，望大家指正----------------------------------------

【kmp演算法簡介】

kmp演算法是一種改進後的字串匹配演算法，由d.e.knuth與v.r.pratt和j.h.morris同時發現，因此人們稱它為克努特——莫里斯——普拉特操作（簡稱kmp演算法）。通過乙個輔助函式實現跳過掃瞄不必要的目標串字元，以達到優化效果。

【傳統字串匹配演算法的缺憾】

bill認為，對於一種優化的演算法，既要知道優化的細節，也更應該了解它的前身（至於kmp是否基於傳統演算法，我不清楚，這裡只作語境上的前身），了解是什麼原因導致了人們要去優化它，因此加入了這一段：

請看以下傳統字串匹配的**：

c++ code

void nativestrmatching( elemtype target, elemtype pattern )

}

對此函式的詳解，不妨以一例項帶入(建議大家自己手算一下，算完應該就有感覺了)，易於理解：

不妨設模式串pattern = "a b c c a b c c a b c a"

pattern 陣列編號： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

nocm 表示已經匹配的字元數

lolp 表示既是自身真字尾又是自身最長字首的字串長度

以下是計算流程：

prefixfunc[1] = 0； //只匹配乙個字元就失配時，顯然該值為零

lolp = 0； nocm = 2； lolp = 0; prefixfunc[2] = 0;

lolp = 0； nocm = 3； lolp = 0; prefixfunc[3] = 0;

lolp = 0； nocm = 4； lolp = 0; prefixfunc[4] = 0;

lolp = 0； nocm = 5； lolp = 1; prefixfunc[5] = 1;

lolp = 1； nocm = 6； lolp = 2; prefixfunc[6] = 2;

lolp = 2； nocm = 7； lolp = 3; prefixfunc[7] = 3;

lolp = 3； nocm = 8； lolp = 4; prefixfunc[8] = 4;

lolp = 4； nocm = 9； lolp = 5; prefixfunc[9] = 5;

lolp = 5； nocm = 10； lolp = 6; prefixfunc[10] = 6;

lolp = 6； nocm = 11； lolp = 7; prefixfunc[11] = 7;

lolp = 7； nocm = 12；

---------此時滿足條件while( lolp>0 && (pattern[lolp] != pattern[nocm-1]) )-------------

while語句中的執行

lolp = 0； nocm = 12； lolp = 1; prefixfunc[12] = 1;

最後我們的字首函式 prefixfunc =

其間最精妙的要屬失配時的操作

while( lolp>0 && (pattern[lolp] != pattern[nocm-1]) )

lolp = prefixfunc[lolp];

其中 lolp = prefixfunc[lolp]; 遞迴呼叫prefixfunc函式，直到整個p字串都再無最長字首或者找到乙個之前的滿足條件的最長字首。

【應用字首函式優化傳統匹配演算法——kmp演算法實現】

由以上分析，不難推導kmp演算法的實現

c++ code

void kmpstrmatching( elemtype target, elemtype pattern )

{

int prefixfunc[max_size];

// compute the length of array target and pattern

while( '\0' != target[tarlen] )

tarlen++;

while( '\0' != pattern[patlen] )

patlen++;

// compute the prefix function of pattern

cptpffunc( pattern, prefixfunc );

int nocm = 0; // number of characters matched

for( int i=0; i0 && pattern[nocm] != target[i] )

nocm = prefixfunc[nocm];

if( pattern[nocm] == target[i] )

nocm++;

if( nocm == patlen )

{

cout<<"kmp string matching,pattern occurs with shift "<

/*** 由於時間關係，沒能將上述kmp演算法的實現細節一一講清，以後有時間補上

*/【參考文獻】

《introduction to algorithms》second edition

by thomas h. cormen, charles e. leiserson, ronald l. rivest and clifford .

本文**

KMP演算法詳解

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