筆試面試題之遞迴

1.字串的全排列。

全排列就是從第乙個數起每個數分別與它後面的數交換。

遞迴實現

從集合中依次選出每乙個元素，作為排列的第乙個元素，然後對剩餘的元素進行全排列，如此遞迴處理，從而得到所有元素的全排列。以對字串abc進行全排列為例，我們可以這麼做：以abc為例

固定a，求後面bc的排列：abc，acb，求好後，a和b交換，得到bac

固定b，求後面ac的排列：bac，bca，求好後，a和c交換，得到cba

固定c，求後面ba的排列：cba，cab。**可如下編寫所示：

template void calcallpermutation_r(t perm, int first, int num)  
for (int i = first; i < first + num; ++i) 
}

或者這樣：

#includeusing namespace std;
#includevoid permutation(char* pstr, char* pbegin) }}
int main(void)

字典序排列

把公升序排列作為當前排列開始，然後依次計算當前排列的下乙個字典序排列。

對當前排列從後向前掃瞄，找到一對為公升序的相鄰元素，記為i和j（i < j）。如果不存在這樣一對為公升序的相鄰元素，則所有排列均已找到，演算法結束；否則，重新對當前排列從後向前掃瞄，找到第乙個大於i的元素k，交換i和k，然後對從j開始到結束的子串行反轉，則此時得到的新排列就為下乙個字典序排列。這種方式實現得到的所有排列是按字典序有序的，這也是c++ stl演算法next_permutation的思想。演算法實現如下：

template void calcallpermutation(t perm, int num)  
if (i < 0) 
break; // 已經找到所有排列 
int k; 
for (k = num - 1; k > i; --k) 
swap(perm[i], perm[k]); 
reverse(perm + i + 1, perm + num); 
} }

去掉重複的全排列的遞迴實現

去重的全排列就是從第乙個數字起每個數分別與它後面非重複出現的數字交換。

#includeusing namespace std;
#include//在[nbegin,nend)區間中是否有字元與下標為pend的字元相等
bool isswap(char* pbegin , char* pend)
return true;
}void permutation(char* pstr , char *pbegin)
else
} }}
int main(void)

2.字串的組合。

假設我們想在長度為n的字串中求m個字元的組合。我們先從頭掃瞄字串的第乙個字元。針對第乙個字元，我們有兩種選擇：第一是把這個字元放到組合中去，接下來我們需要在剩下的n-1個字元中選取m-1個字元；第二是不把這個字元放到組合中去，接下來我們需要在剩下的n-1個字元中選擇m個字元。這兩種選擇都很容易用遞迴實現。下面是這種思路的參考**：

#include#include#includeusing namespace std;
#includevoid combination(char *string ,int number,vector&result);
void combination(char *string)
void combination(char *string ,int number , vector&result)
if(*string == '\0')
return ;
result.push_back(*string);
combination(string + 1 , number - 1 , result);
result.pop_back();
combination(string + 1 , number , result);
}int main(void)

或者這樣

#includeusing namespace std;
int a = ;
char str = "abcde";
void print_subset(int n , int s)
bool check(int columnindex , int length)
} return true;
}void permutation(int columnindex , int length , int index)
} else }
}void print(int columnindex , int length)
int main(void)

4.輸入兩個整數n和m，從數列1,2,3...n中隨意取幾個數，使其和等於m，要求列出所有的組合。

#include #include using namespace std;
listlist1;
void find_factor(int sum,int n)
{ //遞迴出口
if(n<=0||sum<=0)
return;
//輸出找到的數
if(sum==n)
{ list1.reverse();
for(list::iterator iter=list1.begin();iter!=list1.end();iter++)
cout<<*iter<<"+";
cout<>sum>>n;
cout<<"所有可能的序列，如下："<

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