lhx教主很能跳，因為orz他的人太多了。教主跳需要消耗能量，每跳1公尺就會消耗1點能量，如果教主有很多能量就能跳很高。
教主為了收集能量，來到了乙個神秘的地方，這個地方凡人是進不來的。在這裡，教主的正上方每100公尺處就有乙個能量球（也就是這些能量球位於海拔100，200，300……公尺處），每個能量球所能提供的能量是不同的，一共有n個能量球（也就是最後乙個能量球在n×100公尺處）。教主為了想收集能量，想跳著吃完所有的能量球。教主可以自由控制他每次跳的高度，接著他跳起把這個高度以下的能量球都吃了，他便能獲得能量球內的能量，接著吃到的能量球消失。教主不會輕功，教主不會二段跳，所以教主不能因新吃到的能量而變化此次跳躍的高度。並且教主還是生活在地球上的，所以教主每次跳完都會掉下來。
問教主若要吃完所有的能量球，最多還能保留多少能量。
第1行包含兩個正整數n，m，表示了能量球的個數和lhx教主的初始能量。
第2行包含n個非負整數，從左到右第i個數字依次從下向上描述了位於i×100公尺位置能量球包含的能量，整數之間用空格隔開。
僅包括乙個非負整數，為教主吃完所有能量球后最多保留的能量。
3 200200 200 200
400
對於10%的資料，有n≤10；
對於20%的資料，有n≤100；
對於40%的資料，有n≤1000；
對於70%的資料，有n≤100000；
對於100%的資料，有n≤2000000。
保證對於所有資料，教主都能吃到所有的能量球，並且能量球包含的能量之和不超過2^31-1。
時限1s。
第1次跳100公尺，得到200能量，消耗100能量，所以落地後擁有300能量。
第2次跳300公尺，吃到剩下的第3棵能量球，消耗擁有的300能量，得到400能量。
若第1次跳200公尺，第2次跳300公尺，最後剩餘300能量。
題意：略
思路： dp + 單調佇列
資料規模是2000000， 只能用一維dp。
dp[i] 表示 吃完前i個， 剩下最大的能量.
先想個 o(n^2)的。
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + sum[i] - sum[j] - i * 100);
化簡為 dp[i] = max(dp[i], dp[j] - sum[j]) + sum[i] - i * 100;
因為每次都是找 max(dp[j] - sum[j]); 而且要花費n次。 但是， i, i + 1 找的區間只是錯開一位。
所以可以用佇列優化。維護乙個單調遞減佇列。
#include #include #include #include #include #include using namespace std;
//單調性dp
const int v = 2000000 + 50;
const int maxn = 80 + 5;
const int mod = 10000 + 7;
const __int64 inf = 0x7fffffffffffffffll;
const int inf = 0x7fffffff;
int dp[v], sum[v]; //dp[i] 表示吃完前i個， 剩餘的最大能量
int m, n;
int que[v], front, rear; //單調遞減佇列優化 max(dp[j] - sum[j]);
void pushback(int i)
int get(int i)
int main()
dp[0] = m;
que[rear++] = 0;
for(i = 1; i <= n; ++i)
printf("%d\n", dp[n]);
}
Vijos1617 超級教主
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